Dérivé

[Anonyme]

Bonjour, je bloque sur ce problème.

La courbe C est celle d'une fonction définie sur ]0; +infini[ par f(x)= ax + b + (c/x) où a, b et c sont des réels à déterminer.

a) Calculer f'(x) en fonction de a et c.
b) En déduire un système d'inconnus a, b et c, le résoudre et en déduire l'équation f(x).

A(4;3) B (2;5)
f'(4) est le coefficient directeur de la tangente à Cf mais par lecture graphique il vaut 0. dc f'(4)=0

je pense que la prmière équation est:

4a + b +(c/4) = 3
2a + b +(c/2) = 5

mais je ne trouve pas la troisième équation.

Merci beaucoup de votre aide =) J'

[rene38]

Bonjour

f'(4)=0
je pense que la prmière équation est:

4a + b +(c/4) = 3
2a + b +(c/2) = 5

mais je ne trouve pas la troisième équation.

C'est justement f '(4) = 0

[Anonyme]

je ne comprend pas, tu veux dire que la 3é équation serait f'(4) = 0 ou que la première équation est en fait

4a + b+ (c/4) = 0 ?

merci

[rene38]

Je veux dire que (d'après ton énoncé) :

C passe par A(4 ; 3) donc f(4) = 3 soit 4a + b +(c/4) = 3 (1ère équation)

C passe par B(2 ; 5) donc f(2) = 5 soit 2a + b +(c/2) = 5 (2ème équation)

La tangente à C au point d'abscisse 4 est "horizontale" donc f '(4) = 0 soit ...
(3ème équation)

[Anonyme]

soit 4a + b + (c/4) = 0 ?

[rene38]

soit 4a + b + (c/4) = 0 ?

Non :
pas f(4)=0 (puisque f(4)=3 d'après la 1ère équation)
mais f '(4) = 0
Tu as bien sûr calculé f '(x) ? (C'était la question a)

[Anonyme]

oui mais je pense que la résultat doit être faux, j'ai trouvé

a + (1/x^2)

ms je ne pense pas que se soit cela, peux-tu m'aider à trouvé la bonne formule pour f'(x) si mon résultat est faux. merci

[rene38]

est une somme.
La fonction dérivée est donc la somme des fonctions dérivées.
On dérive et on obtient tu l'as trouvé
On dérive et on obtient tu l'as trouvé
On dérive c'est à dire et on obtient ???

[Anonyme]

f'(x) = a - (c/x^2) ?

dc la 3é équation est 4 - (c/4^2) = 0 c'est ça ?

[rene38]

f'(x) = a - (c/x^2) ?

dc la 3é équation est 4 - (c/4^2) = 0 c'est ça ?

Oui, donc
et la 3ème équation est donc

[Anonyme]

Merci, je posterais les réponses du système quand je les aurais calculer =)

sinon je bloque aussi pour la suite des mes questions, à savoir:

2a) étudier le sens de variation de la fonctin f définie que " o et l'infini" par f(x) = x - 5 + (16/x)

b) doit D la droite d'équation y = x - 5
étudier le signe de f(x) - (x-5). En déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D.

pourrais-tu m'aider stp?

[rene38]

Qu'est-ce qui te pose problème ?

a) Sens de variation : trouve le signe de la dérivée.

b) le signe de f(x) - (x-5) : facile.

[Anonyme]

j'ai trouvé que f(x) est croissante sur "o et l'infini" car f'(x) est positif, c'est ça?

sinon, je trouve que f(x) - (x-5) = (16/x) donc positif, mais je ne suis pas sur

[rene38]

j'ai trouvé que f(x) est croissante sur "o et l'infini" car f'(x) est positif, c'est ça?

Je crois bien que non : revois ta dérivé (réduction au même dénominateur puis factorisation)

f(x) - (x-5) = (16/x) donc positif, mais je ne suis pas sûr

Oui, c'est ça donc f(x) > (x-5) et donc ...(position de la courbe C par rapport à la droite D)

[Anonyme]

dc la droite D se trouve au dessus de la courbe C ?

ms sinon je ne comprend pas pourquoi l'autre réponse est fausse

[Anonyme]

et pour revenir au système, je n'arrive pas à le résoudre, peux-tu me donner le début pr m'aider stp