Dérivé

[alexibordeaux]

Bonsoir,
J ai une petite question sur la méthode de dérivé une fonction avec un quotient.
Dans mon cours j ai :
f(x)=1/(2x-5) et donc on a f'(x)= -v' / v²

Mais dans un exo j ai f(x)=4/(5x-4) et donc c est quoi f'(x) ??
J ai vu f'(x)= -a×v' / v²
C est juste ???
Merci

[anthony_unac]

Salut de mémoire la dérivée d'un quotient type u(x)/v(x) est (u'v-uv')/v^2 ... alors évidemment si u(x)=1 alors ...

[alexibordeaux]

Je ne comprends pas la justement c est pas un quotient type u/v
Et c'est pas 1/v mais 4/v
Dans mon cours j ai que la formule pour 1 /v

[anthony_unac]

Un truc genre u(x)=0x+1 et v(x)=2x-5

[titine]

Effectivement comme dit antony_unac pour dériver  f(x)=4/(5x-4) tu peux utiliser la formule (u/v)' = (u'v- uv')v²
Mais c'est plus simple de dire que  f(x)=4 * 1/(5x-4) 
Donc f'(x) = 4 * (-5)/(5x-4)² = (-20)/(5x-4)²
En effet la dérivée de a*f est a*f' et la dérivée de 1/v est -v'/v²
Donc la dérivée de 4*1/v est 4*(-v')/v²

[LB2]

Bonsoir,

si tu as 4/v et pas 1/v , ce n'est pas grave.
Tu utilises la formule pour la dérivée de 1/v (plus simple que celle de u/v)
et tu multiplies le résultat par 4.
En effet, (ku)' = k u' comme tu l'as sûrement déjà vu.