Derivé

[aslanf]

Bonjour à tous

Étudiez la dérivabilité en 0 et en 2 de la fonction f(x)=;)x(2-x)

pour cela j'ai d abord calculé la dérivé f'(x)= 1-x/;)x(2-x)

mais f'(0) et f'(2) sont des valeur impossible car on divise pas 0 et j ne sais pas comment faire ?? voila merci pour vos répons

[Ericovitchi]

ça veut juste dire que la dérivée tends vers l'infini en 0 et 2 (et que la tangente est verticale).
Ça se voit d'ailleurs, ta fonction est un demi-cercle de diamètre 0,2, en 0 et 2 les tangentes sont bien verticales.

Donc tu as ta réponse, tu dis que la fonction n'est pas dérivable en 0 et 2

[Ben314]

Salut,
Je pense que, dans ce genre d'exercice, on ne te demande pas d'appliquer les formules que tu connait de dérivation MAIS de revenir à la définition :
Pour savoir si ta fonction f est [ou n'est pas] dérivable en 2, il faut que tu regarde si la limite de existe [ou pas] lorsque x tend vers 2.
Idem en 0.

Edit : Grillé par Ericovitchi... qui ne dit pas la même chose que moi, mais il doit mieux connaitre les programmes du secondaire que moi, donc à priori, il a raison...

[Ericovitchi]

non je ne connais pas mieux les programmes du secondaire parce que je ne suis pas prof et que j'ai été étudiant il y a très longtemps ; mais je me suis juste dis que c'était plus facile de calculer la dérivée et de montrer qu'elle n'est pas définie en ce point là plutôt que de revenir à la définition (les étudiants détestent revenir à la définition de la dérivée d'habitude).

mais bon ça se discute.

[Ben314]

non je ne connais pas mieux les programmes du secondaire...

Bon, ben y'a plus qu'a attendre qu'un "qui connait le programme" viennent départager... (à mon avis, à cette heure, ça ne saurait trop tarder... :zen: )

[aslanf]

Salut,
Je pense que, dans ce genre d'exercice, on ne te demande pas d'appliquer les formules que tu connait de dérivation MAIS de revenir à la définition :
Pour savoir si ta fonction f est [ou n'est pas] dérivable en 2, il faut que tu regarde si la limite de existe [ou pas] lorsque x tend vers 2.
Idem en 0.

Oui vous avez raison mais je n'arrive pas à conclure = x(2-x)/x-2 est la limites est égale à quoi en fait

[Sylviel]

J'étais au lycée il n'y a pas si longtemps, et a mon avis il n'y a rien qui permette de justifier la non-dérivabilité si la fonction dérivée "habituelle" ne fonctionne pas (tend vers l'infini ici). Je penche pour le passage par taux d'accroissements.