Derivé seconde Ln

[lahilalaa]

c'est quoi la derivé seconde de f(x) =5lnX +6Ln(9-X) ?

[JaCQZz]

Quel est Df (cours) ? Pour u définie: la dérivée de ln(|u|) est u'/u, la dérivée de 1/u est -u'/(u^2) (cours)...

Pour u définie sur Du, applique donc la dérivée du produit de fonctions : (u'/u)' = (u''u - u'u')/u^2. Et alors ?...

[JaCQZz]

Quel est Df (cours) ? Pour u définie: la dérivée de ln(|u|) est u'/u, la dérivée de 1/u est -u'/(u^2) (cours)...

Pour u définie sur Du, applique donc la dérivée du produit de fonctions : (u'/u)' = (u''u - u'u')/u^2 et alors...

[lahilalaa]

Quel est Df (cours) ? Pour u définie: la dérivée de ln(|u|) est u'/u, la dérivée de 1/u est -u'/(u^2) (cours)...

Pour u définie sur Du, applique donc la dérivée du produit de fonctions : (u'/u)' = (u''u - u'u')/u^2 et alors...

en fait j'arrive a la derivé mais apres pour la derivé seconde je ne sait pas faire et la tes formule nous les avons jamais vu en cour..

[JaCQZz]

en fait j'arrive à la dérivée mais après pour la dérivée seconde, je ne sais pas faire et là tes formules, nous ne les avons jamais vues en cours...

Si, tu sais que si f dérivable en , alors : .
Ramène-toi au taux d'accroissement et déduis la formule plus haut de dérivée produit.

[mathelot]

[tototo]

c'est quoi la derivé seconde de f(x) =5lnX +6Ln(9-X) ?

Bonjour
x dans ]0;9[
f'(x)=5/x +6/(-1)/(9-x) car ln'u=u'/u

f"(x)=-5/x^2 -6*(-1)*(-1)/(9-x)^2=-5/x^2-6/(9-x)^2
Car (u(x)^n)'=n*u'(x)*u^(n-1)

[Mbth]

Salut Lahilalaa

Pour répondre à ta question, il faut avoir en tête deux choses :

Ln'(u) = u'/u

Et la dérivée de 1/u est -u'/u²

Ainsi, tu peux résoudre facilement la dérivée, et trouver f''(x) = -5/x² - 6/(9-x)²