Dérivé problème :s

[violettenanou]

:triste: voilà j'ai un exercice a faire sur les dérivée mais je n'y comprends strictement rien si l'un d'entre vous pourrez m'aider :


exercice

un quotidien gratuit est distribué aux usagers des transports en commun. Les frais de fabrication en euros pour x exemplaires de ce quotidien sont donnés par : C(x)= 0.0001x² - 0.4x + 1000 pour x appartient a [0;5000].
A ces frais s'ajoutent les coùts dus à la distribution des exemplaires. Ils sont de 0.2 euros par exemplaire.

1.a) Exprimer le cout total de production Ct(x) pour x quotidiens distribués.
b) Exprimer le cout moyen Cm(x) pour x quotidiens distribués où x appartient à [0;5000].
c) Déterminer le nombre d'exemplaires à distribuer pour avoir un cout moyen minimal.

2. Ce quotidien est financé par la place réservée à la publicité de diverses entreprises. Celles-ci payent, pour x exemplaires, un montant en euros s'évaluant au total à M(x) = 35racine de x.



Merci d'avance et joyeuses paques :we:

[flight]

salut,
Ct(x)= 0.0001x² - 0.4x + 1000 +0.2x=0.0001x²-0.2x+1000.

Cm(x)=Ct(x)/x soit Cm(x)= (0.0001x²-0.2x+1000)/x.

le Cm minimal est obtenu pour C'm(x)=0

C'm(x) =((0.0002x-0.2)x - (0.0001x²-0.2x+1000))/x²

il te suffit de résoudre C'm(xo)=0 de trouver xo corresspondant et de calculer Cm(xo) ce qui te donnera le cout moyen minimal .