Dérivation fonction exponentiel.

[novicemaths]

Bonsoir, bonne rentrée!!!!

Je ne suis pas sûr du calcul de dérivation du fonction exponentiel.

Voici la fonction

Voici ce que j'ai fais

et
et



En utilisant la factorisation par l'exponentielle, on a

Est-ce que mon calcul est juste.

A bientôt

[Sa Majesté]

Est-ce que mon calcul est juste.

Jusque là ça va, après ça ne va plus

[Lostounet]

Après il faut quand même dire que certes ce n'est pas faux de prendre u(x)=20 et v(x) l'autre fonction... mais c'est pas génial.

La dérivée de k*v(x) est toujours k*v'(x) (avec k un nombre comme 20). Ça t'évite d'écrire que (uv)'=0v+u*v' lorsque u(x) est une constante à chaque fois.

Donc inutile d'utiliser la formule u'v+v'u qui est plus compliquée..

[novicemaths]

Peut-être que je n'ai pas bien compris la dérivation de l'exponentiel

[Lostounet]

Peut-être que je n'ai pas bien compris la dérivation de l'exponentiel

Si tu as bien compris comment dériver les fonctions de la forme exp(u(x)) il me semble.

Par contre il y a des erreurs de factorisation!
Quand tu factorises par -20 fais attention aux signes...


Ensuite il y a une seconde erreur dans la factorisation par e^x. Essaye de la rectifier.

[novicemaths]

Voici ce que j'ai modifié.



Est-ce que ca va mieux, j'ai interverti et ensuite simplifié par

A bientôt

[Lostounet]

Euh... je n'ai jamais vu de e- en maths de toute ma vie :p
En chimie e- signifie électron... mais là?

En fait ta difficulté est de prendre en facteur le exp(-x) à cause de exp(-0.1x).

La question que tu dois te poser c'est: exp(-x) multiplié par combien me donnerait exp(-0.1x )

Et la réponse est exp(-0.1x)/exp(-x)=exp(-0.1x+x)=exp(0.9x).

En effet exp(-x)*exp(0.9x)=exp(-x+0.9x)=exp(-0.1x)

[novicemaths]

Désolé pour le e-, faute de frappe. Je révéré tout ça à tête reposé.

A bientôt