Démontrer une Variance.

[spit]

Bonjour,
J'ai un exercice sur lequel je suis dessus depuis quelques jours et je n'ai aucune solution, et aucune piste vers laquelle me diriger.
Voici l'énoncé:

On note E l’espérance. Montrer que la variance V=pi xi²-E²

Sachant que pour moi la formule de la variance c'est pi(xi-E)².
Je peut développer ça donnerai V= pi [(xi+E) (xi-E)] mais ça ne m'aide pas, et ça ne me rapproche pas de vraiment de ma formule habituel.
Merci d'avance.

[Sylviel]

Alors plusieurs chose :
- Pi est rarement utilisé comme symbole pour l'espérance
- tu peux me rapeler ce que vaut (a-b)² ?
- il faut bien partir de ta formule, développer et se rendre compte que le terme du milieu est nul.

Essaie proprement et montres nous.

[spit]

Alors plusieurs chose :
- Pi est rarement utilisé comme symbole pour l'espérance
- tu peux me rapeler ce que vaut (a-b)² ?
- il faut bien partir de ta formule, développer et se rendre compte que le terme du milieu est nul.

Essaie proprement et montres nous.

Bonjour,
pour moi E= Espérance, pi=probabilité, et xi=issue

(a-b)²=a²-2ab+b²

Ca ferait donc:

pi(xi-E)²
=pi(xi²-2xi pi+E²)

Mais a partir de la, je commence a bloquer.

[chombier]

Bonjour,
pour moi E= Espérance, pi=probabilité, et xi=issue

(a-b)²=a²-2ab+b²

Ca ferait donc:

pi(xi-E)²
=pi(xi²-2xi pi+E²)

Mais a partir de la, je commence a bloquer.

Déjà, du vocabulaire :

• est l'espérance de la variable aléatoire réelle X, ok
• est la probabilité de l'événement "". On écrit :
• est une des valeurs atteignables par la variable aléatoire réelle X, c'est à dire

Ensuite dans tes formules tu oublies les sigma sans lesquels la formule ne veux rien dire :









Ça te donne déjà une bon début

[spit]

Merci pour l'aide, mais je coince toujours.
Sans vous demander de me rédiger le calcul, vers quelle pistes dois je me diriger ?
Si j'ai bien compris le but à la fin étant d'avoir la formule de l'énoncé ?

[chombier]

Merci pour l'aide, mais je coince toujours.
Sans vous demander de me rédiger le calcul, vers quelle pistes dois je me diriger ?
Si j'ai bien compris le but à la fin étant d'avoir la formule de l'énoncé ?

Sais-tu manipuler les sigma ?





Sinon, la formule que tu dois démontrer, elle est bizarre, elle n'a pas de sigma non plus...

[spit]

Sais-tu manipuler les sigma ?





Sinon, la formule que tu dois démontrer, elle est bizarre, elle n'a pas de sigma non plus...

J'ai un peu de mal avec les sigma, mais autant pour moi la formule a bien un Sigma: i=n en haut et i=1.
Si j'ai bien compris cela veut dire que les différents nombres de la somme sont compris entre 1 et n ?

Sachant qu'au dessus j'ai un tableau avec:

ISSUE: x1 .... xi .... xn
PROBA: p1 .... pi .... pn