Démontrer une égalité/seconde générale

[Meily]

Bonjour,
Je suis élève en classe de seconde générale et me retrouve face à un DM de mathématiques dont je ne parviens pas à me sortir...

Il m'est demandé: Pour tous réels a et b, démontrer que a (puissance 3) - b (puissance 3) = (a-b) (a²+ab+b²).

J'ai eu l'idée de développer (a-b) (a²+ab+b²) -> a*a²+a*a*b+a*b²-b*a²-b*a*b-b*b² que j'ai simplifié par a (puissance 3) + a²b+a*b²-ba²-ab²-b (puissance 3)
Mais arrivé à cette étape, je ne sais plus comment avancer et ne suis plus très sûre d'avoir eu la bonne méthode au départ...

Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.

[Grimmys]

Salut,

Je tiens à te rassurer, ta démonstration est aboutit : Les autres termes s'annulent entre eux, il ne reste plus que a³ et b³.

De rien. ^^

[zygomatique]

salut

il suffit de se rappeler que

...

:lol3:

[Meily]

Ca me parait évident maintenant que tu le dis, merci encore!

J'ai un autre problème sur la dernière question du devoir qui est:
a et b étant deux réels, montrer que (a²-b²)² + (2ab)² = (a²+b²)²

Il m'est demandé d'utiliser la méthode A-B=0.

Donc j'ai fait: [(a²-b²)² + (2ab)²] - (a²+b²)² = 0
J'ai supposé que (a²-b²)² pouvait être une identité remarquable mais en la développant cela me donne donc a(puissance 4) - 2a²b² + b(puissance 4) .
Suis-je sur la bonne voie en trouvant: a(puissance 4) - 2a²b² + b(puissance 4) + 4a²b² - a(puissance 4) - 2a²b² + b(puissance 4) ?

[Lostounet]

Si tu veux,

(a^2 - b^2)^2 - (a^2 + b^2)^2 + (2ab)^2
remarque une identité avec les eux premiers termes ! A^2 - B^2

[Meily]

Je ne suis pas sûre de comprendre...

[Grimmys]

Je ne suis pas sûre de comprendre...

L'identité remarquable , elle te dit quelque chose ? :we: