Démonstration théorique limite de fonctions

[max_8]

Bonsoir à tous ! J'ai un tout petit problème de maths, je suis sûr que c'est tout simple mais là j'ai du mal :)
En fait il faut démontrer que : Si f est croissante, alors lim quand x-->+oo de f(x)=+oo

Ca parait logique mais je vois pas du tout comment démontrer ça concrétement...
Merci d'avance pour votre future aide !

[Vat02]

Bonsoir à tous ! J'ai un tout petit problème de maths, je suis sûr que c'est tout simple mais là j'ai du mal
En fait il faut démontrer que : Si f est croissante, alors lim quand x-->+oo de f(x)=+oo

Ca parait logique mais je vois pas du tout comment démontrer ça concrétement...
Merci d'avance pour votre future aide !

Non ça n'est pas forcément logique dès qu'il y a une asymptote horizontale telle que pour la fonction -1/x

Sa dérivée est toujours positive donc elle est croissante, cependant quand x-->+oo , elle tend vers 0.

Donc ce que tu dois démontrer n'est pas toujours vrai, et donc pas démontrable...

[max_8]

Non ça n'est pas forcément logique dès qu'il y a une asymptote horizontale telle que pour la fonction -1/x

Sa dérivée est toujours positive donc elle est croissante, cependant quand x-->+oo , elle tend vers 0.

Donc ce que tu dois démontrer n'est pas toujours vrai, et donc pas démontrable...

Ah ben oui en effet c'est vrai !
J'y avais pas du tout pensé aux asymptotes... Merci beaucoup !