Démonstration 1S

[flodu17]

Bonjour, voilà une petite démonstration, depuis trois jours que je suis dessus je ne trouve pas vraiment la bonne solution, j'arrive a un résultat qui me semble incohérent, donc cela veut dire que je n'ai pas utiliser la bonne méthode. J'ai essayé en faisant des suppositions, etc... voici l'énoncé

Si b+2d-3f différent de 0, établir que :

a/b = c/d = e/f = (a+2c-3e)/(b+2d-3f)

voilà il faut le démontrer, j'ai fait alternativement a/b = (a+2c-3e)/(b+2d-3f) en utilisant le produit en croix, développant puis factorisant, faisant de même avec c/d et e/f, mais sans résultat. De même en déterminant e et les autres lettres et remplaçant dans les expressions, cela revient au même je n'aboutis a rien. Je ne dois pas utiliser la bonne méthode et j'aurais besoin de vous pour me donner des conseils et me mettre sur la piste :) merci d'avance :) :id:

(inutile de dire que c'est urgent car je suis en internat x) )

[L.A.]

Bonsoir,

On peut poser k = a/b =c/d = e/f
alors a = kb, c = kd, e = kf

[flodu17]

désolé je viens de saisir x) merci

[L.A.]

remplace a, c, e et simplifie le tout ...

[Florélianne]

rien à dire de plus, une fois qu'on a fait intervenir k tout va tout seul !

[Julien25]

Je comprends ton problème. Pourtant la seule chose à voir ici est que k=... comme on te l'as déjà dis.
Tu vas comprendre en remplaçant la fraction de droite par a=.., e=.. et c=..
Essaie, tu verras rien de compliqué.
C'est bon maintenant??

[flodu17]

oui c'est ce que je viens de voir mais comme on a pas du tout fait ca en seconde...bref^^ pouvez vous me dire si la rédaction (abrégée ici bien sur..) et correcte ?

On pose a/b=k ;c/d= k ; e/f=k.
donc a=kb ; c=kd et e=kf

On remplace les réels a,c et e :
a/b= (a+2c-3e)/(b+2d-3f)
= (kb+2kd-3kf)/(b+2d-3f)
= k(b+2d-3f)/(b+2d-3f)
=k



j'établis le même résonnement pour e=kf et c=kd

[L.A.]

oui c'est ce que je viens de voir mais comme on a pas du tout fait ca en seconde...bref^^ pouvez vous me dire si la rédaction (abrégée ici bien sur..) et correcte ?

On pause a/b=k ;c/d= k ; e/f=k.
donc a=kb ; c=kd et e=kf

On remplace les réels a,c et e :
a/b= (a+2c-3e)/(b+2d-3f) (kb+2kd-3kf)/(b+2d-3f)
k(b+2d-3f)/(b+2d-3f)
k

d'où a/b=k

j'établis le même résonnement pour e=kf et c=kd

En rouge, c'est les problèmes.
a/b = k ce n'est pas une grande nouvelle, on le sait déjà parceque c'est ce qu'on a posé; c'est plutôt la valeur du BIGquotient qui nous intéresse.

[Julien25]

Tu aurais du pourtant trouver seul avec ce qui t'as été donnée.
As-tu compris ce que L.A t'a mis? Là on ne peut pas faire mieux.

[flodu17]

oui oui j'ai compris j'ai édité mes messages au départ pour que personne ne le voit car j'ai compris 1 minutes après avoir poster et avant de voir le deuxième message de L.A que je remercie :)

pour le reste je suis fatigué après avoir un match tout a l'heure mais j'avais envie de finir ca :)
j'ai corrigé les fautes de l'étourdit que je suis^^

On pose a/b=k ;c/d= k ; e/f=k.
donc a=kb ; c=kd et e=kf

On remplace les réels a,c et e :
a/b= (a+2c-3e)/(b+2d-3f)
= (kb+2kd-3kf)/(b+2d-3f)
= k(b+2d-3f)/(b+2d-3f)
=k



j'établis le même résonnement pour e=kf et c=kd

conclusion :

a/b=c/d=e/f= (a+2c-3e)/(b+2d-3f)

[L.A.]

oui oui j'ai compris j'ai édité mes messages au départ pour que personne ne le voit car j'ai compris 1 minutes après avoir poster et avant de voir le deuxième message de L.A que je remercie

pour le reste je suis fatigué après avoir un match tout a l'heure mais j'avais envie de finir ca
j'ai corrigé les fautes de l'étourdit que je suis^^

On pose a/b=k ;c/d= k ; e/f=k.
donc a=kb ; c=kd et e=kf

On remplace les réels a,c et e :
a/b= (a+2c-3e)/(b+2d-3f)
= (kb+2kd-3kf)/(b+2d-3f)
= k(b+2d-3f)/(b+2d-3f)
=k



j'établis le même résonnement pour e=kf et c=kd

conclusion :

a/b=c/d=e/f= (a+2c-3e)/(b+2d-3f)

C'est mieux ainsi

[flodu17]

Ah donc en fait je ne mets pas du tout a/b= ? Je fais juste le quotient ?

[L.A.]

:mur: On sait déjà que a/b=c/d=e/f=k puisqu'on a posé k comme ça.

Ce qui manque, c'est de montrer que le big quotient est lui aussi égal à k.

une fois que c'est expliqué, on oublie le k et on conclue sans lui.

[flodu17]

excuse moi pour cette question idiote mais j'ai un peu de mal par ordinateur :s je préfère quand c'est de vive voix^^ merci en tout cas mais ne t'énerve pas :cry: :cry: