Démonstration

par **webnet** » 09 Sep 2006, 10:55

( x^n - 1 ) = (x -1)( x^(n-1) + x^(n-2) +...+ x + 1 )

Je connais la formule mais on me demande de la montrer et je ne sais pas la méthode à utliser pour au moins démarrer!

par **ayanis** » 09 Sep 2006, 11:00

Tu pars du second terme de l'égalité (le produit) et tu développes, tu arriveras au bout d'un petit nombre d'étape au membre de droite : x^n-1

ttyl

par **haydenstrauss** » 09 Sep 2006, 11:01

C'est pas tres compliquer est ce que tu connais la somme d'une suite geometrique de raison q=...

je te laisse trouver q sinon ce sera trop facile :)

par **nekros** » 09 Sep 2006, 11:02

Salut,

Note

Ensuite, multiplie par

:

Donc

Continue.

A+

par **haydenstrauss** » 09 Sep 2006, 11:02

ayanis a écrit:Tu pars du second terme de l'égalité (le produit) et tu développes, tu arriveras au bout d'un petit nombre d'étape au membre de droite : x^n-1

ttyl

je vois comment arriver au resultat une fois développer.
A mon avi il faut surtout pas developper et si c'est deja factoriser c'est pour aider l'eleves sinon ce serait encore plus dure

par **haydenstrauss** » 09 Sep 2006, 11:03

nekros a écrit:Salut,

Note

Ensuite, multiplie par :

continue

A+

ma méthode est plus simple :p il suffi de connaiter la formule d'une somme d'une quite geometrique

par **haydenstrauss** » 09 Sep 2006, 11:04

webnet a écrit:( x^n - 1 ) = (x -1)( x^(n-1) + x^(n-2) +...+ x + 1 )

Je connais la formule mais on me demande de la montrer et je ne sais pas la méthode à utliser pour au moins démarrer!

au fait t'es en quel niveau ? si t'es en seconde ça risque d'etre chaud s t'es en premiere c'est un bon exo si t'es en termianl c'est trop facile :p

par **ayanis** » 09 Sep 2006, 11:08

Non, la factorisation peut aider dans des exos mais si on ne veut que démontrer cette égalité, le développement se fait tout seul!!!
(x-1)(x^(n-1)+...+1)=x^n-x^(n-1)+x^(n-1)-...-1 on regroupe les termes 2 à 2 et c'est fini, ta méthode de marche aussi, mais elle nécessite de connaitre son cours, la mienne ne nécessite aucune connaissance. Celle de nekros revient à faire comme la mienne mais avec des reflexes peut etre moins faciles à avoir en lycée...

Bref, tout marche, mais la mienne n'est pas plus difficile qu'une autre...

ttyl

par **haydenstrauss** » 09 Sep 2006, 11:12

ha ouais exacte j'avais pas vu que les termes se simplifier

dsl :mur:

bon ben les deux sont bonnes alors la mienne montre que on connais son cour et l'autre ben si on connait le cour y'a que sa a faire :)

par **webnet** » 09 Sep 2006, 11:43

J vois pas le rapport en l égalité démontrée et
1+q+...+q^(n-1) = 1 - q^n / 1 - q

par **nekros** » 09 Sep 2006, 11:58

Tu plaisantes là ?!

donc

Reste à multiplier par -1

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 12:04

nekros a écrit:Tu plaisantes là ?!

donc

Reste à multiplier par -1

Quel dommage ! q = 1 (ou x=1) et cette réponse est fausse. C balot!

Je preferais ton post #4

par **webnet** » 09 Sep 2006, 12:07

Ok mais je ne pensais pas qu il fallait partir de la formule , mais de l égalité elle même

par **Flodelarab** » 09 Sep 2006, 12:14

webnet a écrit:( x^n - 1 ) = (x -1)( x^(n-1) + x^(n-2) +...+ x + 1 )

Je connais la formule mais on me demande de la montrer et je ne sais pas la méthode à utliser pour au moins démarrer!

De toute façon, je vois pas pkoi vous vous prenez tous la tete:
tu distribues (x-1) sur l'autre facteur et tu vois bien ce quee tu trouves (

)

par **haydenstrauss** » 09 Sep 2006, 13:40

ouais c'est sur developpes et puis c'est bon

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