Demonstration

[midnight13]

Soit g(u,v)=uv+(1/u)+(1/v) avec u>0 et v>0

On suppose que (u,v);)(1,1)

Soit uv=1 ; montrer que g(u,v)=3+((u-1)²)/u
et déduire que g(u,v)>g(1,1)

[Ericovitchi]

il te suffit de remplacer v par 1/u dans l'expression
g(u,v)=uv+(1/u)+(1/v) = 1 + 1/u + u

Par ailleurs, si tu développes et simplifies 3+((u-1)²)/u, qu'obtiens-tu ?

[tototo]

Soit g(u,v)=uv+(1/u)+(1/v) avec u>0 et v>0

On suppose que (u,v);)(1,1)

Soit uv=1 ; montrer que g(u,v)=3+((u-1)²)/u
et déduire que g(u,v)>g(1,1)

Bonjour

v=1/u
g (u, v)=1+(1/u)+(u^2)/u
=1+(1+u^2-2u)/u+2
=3+(u-1)^2/u

[midnight13]

c'est pas sensé faire
g(u,v)=1+(1/u)+(1/1/u)

[Ericovitchi]

ben si et ça , ça s'écrit 1+1/u + u, c'est ce que l'on a écrit