Démonstration

[Rockleader]

Bonjour, j'aimerais avoir des pistes là dessus, mon prof de math nous a demandé d'essayé de démontrer cela.

Si pour tout n, et si lim Un= lim Wn = l
Alors lim Vn = l



Il s'agit bien sur d'une évidence...mais comment est ce que ça se démontre ?

[el niala]

théorème des gendarmes appliqué aux suites, tout simplement (c'est une ROC du bac il me semble)

[Rockleader]

théorème des gendarmes appliqué aux suites, tout simplement (c'est une ROC du bac il me semble)

Oui, c'est bien la roc du TVI, mais on ne l'a pas faites en cours, le prof veut qu'on la commence déjà tout seul. Et ça parait tellement évident que...je ne vois pas du tout ce que l'on peut faire...

[sad13]

la roc du TVI??

[Nightmare]

Salut Rockleader,

pour le démontrer, il te faut utiliser la définition de la convergence. La connais-tu?

[Rockleader]

Salut Rockleader,

pour le démontrer, il te faut utiliser la définition de la convergence. La connais-tu?

Si je devais donner la signification de converger ce serait se rapprocher d'un point sans forcément l'atteindre.
Mais une définition mathématique ne va pas ressembler à ça --'

[el niala]

converge vers

fais la même démarche pour et essaie de continuer, c'est une démonstration classique (la même que pour les fonctions)

[Rockleader]

Ok je vais essayer ça.


Merci.

[sad13]

On y utilise l'inégalité triangulaire

[el niala]

On y utilise l'inégalité triangulaire

quelle idée bizarre, laisse donc Rockleader poursuivre la démonstration très classique

[Rockleader]

quelle idée bizarre, laisse donc Rockleader poursuivre la démonstration très classique

J'aurais le corrigé de la démonstration demain si ça vous arrange je la poste --'

[el niala]

J'aurais le corrigé de la démonstration demain si ça vous arrange je la poste --'

c'est dommage que tu n'aies pas cherché un peu :triste:


converge vers

converge vers

reste à choisir le plus grand parmi et pour être sûr de pouvoir écrire


qui assure la convergence de vers

[Rockleader]

C'est à peu près ce que j'ai fais, mais je pensais à vous poster la démonstration que l'on va me donner en cours pour savoir si ça revient au même, ou si c'est la même. Puisque sad13 semble avoir une autre méthode...

[Joker62]

Hello !

Il me semble qu'en Terminale, on ait pas ce genre de définition pour la limite.

On dit plutôt que u_n converge vers L si tout intervalle ouvert contenant L contient tous les termes de la suite u_n à partir d'un certain rang.

[el niala]

Hello !

Il me semble qu'en Terminale, on ait pas ce genre de définition pour la limite.

On dit plutôt que u_n converge vers L si tout intervalle ouvert contenant L contient tous les termes de la suite u_n à partir d'un certain rang.

euh, c'est la même chose non ?

je viens de vérifier ici par exemple cf §4

[Joker62]

Oui c'est la même chose évidemment.

Sauf qu'il y en a une facile à utiliser et une autre plus délicate.

[Rockleader]

Bon alors conclusion de tout ça...il suffisait pour démontrer de faire un petit dessin en plaçant un intervalle dans lequel on a Un et Wn avec Wn à l'intérieur...Le dessin traduit bien sur l'histoire des limites à partit d'un certain nombre...

[el niala]

Bon alors conclusion de tout ça...il suffisait pour démontrer de faire un petit dessin en plaçant un intervalle dans lequel on a Un et Wn avec Vn à l'intérieur...Le dessin traduit bien sur l'histoire des limites à partit d'un certain nombre...

alors ça c'est de la "nov démo" :doh:

Cauchy doit se retourner dans sa tombe !

[Rockleader]

Oui, c'est un peu ce que j'ai pensé... :hum:


Bon après, il nous a quand même précisé qu'il y avait une démonstration en bonne et du forme, mais qu'elle n'était pas du niveau Ts...et que le schéma suffisait amplement :hein: