Démonstration

par **sad13** » 24 Déc 2011, 21:23

Bonsoir, comment montrer svp que si a² est pair alors a est pair? merci

par **Ana_M** » 24 Déc 2011, 21:54

sad13 a écrit:Bonsoir, comment montrer svp que si a² est pair alors a est pair? merci

si a est impair, a² peut-il être pair ?

par **Supernova** » 24 Déc 2011, 22:10

Par l'absurde on supp que a^2 est pair mais a est impair:
a=2k+1 donc a^2=4k^2 + 4k + 1= 2(2k^2 + 2) + 1 et c'est un nombre impair ce qui est absurde

par **sad13** » 26 Déc 2011, 10:47

merci beaucoup , je reconnais la négation de A=> B qui est A et non B.

par **Ana_M** » 26 Déc 2011, 11:24

Oui , quand tu dois démontrer :
P => Q
il est parfois plus facile de montrer :
nonQ => nonP