Démonstration.

[Gala]

Bonjour, je suis en terminale S et j'ai quelques difficultés en maths. J'ai commencé ce matin un exercice, et j'ai bloqué 20 minutes sur une question sans parvenir à la résoudre.

La question est la suivante :
Soit F(x)= ln(E2x-Ex+1)-1
Démontrer que pour tout réel x, F(x)=2x-1 + ln(1-E(-x)+E(-2x))

J'ai essayé de transformer 2X-1; mais ça ne donne rien de concluant :hein:
Si vous aviez la méthode de résolution, ça serait génial, parce que évidemment je préfère y arriver seule, donc si vous aviez un exemple pour lequel ça serait la même méthode, ça serait super :lol3:

Merci d'avance !

[el niala]

en supposant que "Ex" n'est ni l'espérance ni la partie entière :hum: mais que tu aurais pu écrire e^x si tu ne voulais pas du LaTeX

mets donc en facteur dans la parenthèse et utilise ln(ab)=...

[Ana_M]

J'ai cru que c'était partie entière moi ... ;)

[el niala]

J'ai cru que c'était partie entière moi ...

Gala aussi sans doute, pour y avoir passé 20 minutes sans trouver :lol3:

[Ana_M]

C'est sûr...
En plus j'ai horreur des parties entières, ça a tjrs été ma bête noire :/
Les exponentielles, c'est bcp mieux ;)
Bon j'arrête . ^^

[Gala]

Gala aussi sans doute, pour y avoir passé 20 minutes sans trouver :lol3:

Je ne peux pas factoriser par E^2x, parce que ce n'est pas un facteur commun :hein:

[Billball]

Je ne peux pas factoriser par E^2x, parce que ce n'est pas un facteur commun :hein:

?? 3x + 2

tu peux trés bien facto par e2x :

3x+2 = e2x * (3x/e2x + 2/e2x)

[Gala]

?? 3x + 2

tu peux trés bien facto par e2x :

3x+2 = e2x * (3x/e2x + 2/e2x)

:we: Oui, ça d'accord, mais ça ne m'aide en rien pour rejoindre ce que je dois démontrer :/

[el niala]

:we: Oui, ça d'accord, mais ça ne m'aide en rien pour rejoindre ce que je dois démontrer :/

je ne vois pas trop ce que vient faire 3x+2, mais bon, si tu as su factoriser e^2x qu'as-tu trouvé ?

ensuite il suffit juste de se souvenir de ce que donne ln(axb)

[Gala]

je ne vois pas trop ce que vient faire 3x+2, mais bon, si tu as su factoriser e^2x qu'as-tu trouvé ?

ensuite il suffit juste de se souvenir de ce que donne ln(axb)

ln(ab) = lna + lnb,
mais désolée, je ne vois pas l'utilité ici :triste:

Bon, ce n'est pas grave, je trouverai bien ! Merci :lol3:

[el niala]

ln(ab) = lna + lnb,
mais désolée, je ne vois pas l'utilité ici :triste:

Bon, ce n'est pas grave, je trouverai bien ! Merci :lol3:

l'utilité ?



puisque obligatoirement f(x)>0