Démonstration d'un ROC

[David75]

Bonsoir à tous,

Comme vous vous en doutez j'ai besoin d'aide. Je souhaiterais connaitre la démonstration d'un ROC.

Soit le point G barycentre, d'affiche Zg et les points A, B, C. Démontrer

zG= (Aza+Bzb+Czc)/(A+B+C)

Quelqu'un pourrait m'aider?

Merci d'avance,

David

[XENSECP]

ROC = ?
Pour ta formule c'est évident à partir d'une relation vectorielle sur le barycentre pondéré :)

[Huppasacee]

Si G est le barycentre des 3 points pondérés , quelle est l'égalité vectorielle qui en découle ?

maintenant , tu traduis cela en affixes ( et non affiches )

soient les points M , d'affixe zm et N d'affixe zn , quelle est alors l'affixe du vecteur MN ?

[Antho07]

ROC = ?
Pour ta formule c'est évident à partir d'une relation vectorielle sur le barycentre pondéré

ROC c'est restitution organisée des connaissances.
Autrement dit , questions (démonstrations) de cours.
Il y a toujours un exercice de ce type au bac (sauf eventuellement pour les specialité où celui-ci pourra etre remplacé par l'exercice de specialité justement)

[David75]

Oups ... affiche :hein:

Pour la relation, j'ai aGA+bGB+cGC=0 (vecteur GA, vecteur GB, vecteur GC, vecteur nul)

Mais je peux remplacer tel quel dans la formule le vecteur GA par zA-zB, ....

?

[Huppasacee]

GA a pour affixe

[David75]

Décidément, ce soir, j'écris n'importe quoi. Toute mes excuses.

Donc je peux remplacer directement dans la formule sans que cela ne gêne?

[Huppasacee]

oui, c'est comme quand tu le fais avec les coordonnées pour trouver les coordonnées de G

et aussi pour toute égalité vectorielle
on remplace directement par les affixes

[David75]

Merci beaucoup, j'ai trouvé.

Il n'y avait vraiment de difficile mais je m'obstinais à remplacer zA par x+iy ... :hein:

Effectivement, en remplacent tout bêtement on retrouve la formule.

Merci beaucoup :happy2: