Demonstration proportionnalité

[cricrilivia]

Bonjour

J'ai un exercice pour lequel je n'ai aucune piste.

Dire que 2 suites de nombres (x,y,z) et (x',y',z') sont proportionnelles signifie qu'il existe un réel k tel que : x/x'=y/y'=z/z'=k
Soit a,b,c trois réels non nuls. Montrer que si a/b = c/d alors
a/b = c/d = (a-c)/(b-d)

Merci

[oscar]

Si a/b = c/d

On permute les moyens et on a

a/c = b/d
Retrnchons 1 aux deux membres

a/c -1 = b/d -1
a/c -c/c = b/d - d/d

(a -c) / c = ( b -d) / d
Permutons les moyens

(a-c)/ ( b-d) = c/d = a/b ou a/b = c/d = (a-c)/ (b-d)

[cricrilivia]

merci
en fait c'est simple mais je n'y avait pas du tout pensé