Merci^^
Demonstration pour demain
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demonstration pour demain
par Anonyme » 10 Nov 2005, 01:13
Salut j'ai un pti probleme pour demontrer cette égalité.
Merci^^
Merci^^
par Nicolas_75 » 10 Nov 2005, 06:44
Bonjour,
Tu veux montrer que :
avec
et 
(tu aurais pu faire l'effort de recopier l'énoncé...)
Il suffit de dérouler les calculs.
On élève au cube dans le but de "faire partir" les racines cubiques :
^3)
^{2/3}+(\sqrt{5}-2)^{2/3})^3)
^2+3(\sqrt{5}+2)^{4/3}(\sqrt{5}-2)^{2/3}+3(\sqrt{5}+2)^{2/3}(\sqrt{5}-2)^{4/3}+(\sqrt{5}-2)^2)
(\sqrt{5}-2)]^{2/3}[(\sqrt{5}+2)^{2/3}+(\sqrt{5}-2)^{2/3}])
)
Donc
est solution de 
.
Or cette équation admet pour unique solution 3 (démonstration par étude de variations ou par factorisation).
Donc
Sauf erreur.
Nicolas
Tu veux montrer que :
avec
(tu aurais pu faire l'effort de recopier l'énoncé...)
Il suffit de dérouler les calculs.
On élève au cube dans le but de "faire partir" les racines cubiques :
Donc
Or cette équation admet pour unique solution 3 (démonstration par étude de variations ou par factorisation).
Donc
Sauf erreur.
Nicolas
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