Démonstration inégalité et fonction

par **jklmmlkj** » 13 Sep 2008, 17:52

Salut tout le monde, j'ai un DM de math mais je suis bloqué des la première question!
Voici l'énoncé:

"Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 1/4x² + 2.
1)Montrer que, pour tout x R, f(x) >= x + 1."

Donc voila, je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour faire la démonstration et j'aimerais que vous m'aidiez!

Merci de vos réponses!

par **Dr Neurone** » 13 Sep 2008, 18:55

Bonsoir jklmmlkj ,

Ecris que f(x)>= x+1 , mets tout dans un meme membre , calcule et tu verras que cette inégalité est vraie pour tout x réel.

par **jklmmlkj** » 13 Sep 2008, 19:39

Merci mais à la fin je tombe sur x >= V(x-1)/2.
J'ai peut-être fait une erreur?
Encore merci!

par **Dr Neurone** » 13 Sep 2008, 21:18

Négatif ! tu dois tomber su (x-2)²>=0 qui est toujours vraie.

par **jklmmlkj** » 13 Sep 2008, 22:40

Ok, merci je vais recommencer alors!

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