Démonstration Géométrique

[cosmo06]

[FONT=Arial Black]Bonjours, voici l'exercice : :hum:

M et N sont deux points d'un demi-cercle de diamètre [AB]. Les droites (AM) et (BN) se coupent en C et les droites (AN) et (BM) se coupent en D.

1- Que représente D pour le triangle ABC ?
2- Déduisez-en que les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires[/FONT] :we:

[oscar]

D représente l'orthocentre du triangle ACD: justifie

CD est la 3e hauteur: CD est perpendiculaire à

[Ericovitchi]

penses que BN est perpendiculaire à AD et AM à BD (car ces triangles ont leur hypoténuse qui est un diamètre).C est donc l'orthocentre de ABD et du coup DC est bien perpendiculaire à AB (la troisième hauteur).