Demonstration en géométrie

[titou59]

bonjour je suis en premere et jai un dm a faire pour jeudi et j'aurais besoin d'aide =$

Exercice : Soit ABCD un tétraèdre et I milieu du segment [AC].

1/ Construire les points E et F tels que vecteur BE = Vecteur CI et Vecteur DF = vecteur AI . (donc ça j'ai reussi a faire)

2/ Démontrer par la méthode de votre choix , que la droite (EF) passe par le milieu de [BD] .

pourriez vous me donner une piste ou me dire comment je dois procéder car je n'en ai aucune idée ! MERCI BEAUCOUP

[rene38]

Bonsoir

Milieu ... vecteurs égaux ... parallélogramme ... diagonales (par exemple)

[Antho-59]

jai exactement les mêmes problèmes :S

[Florélianne]

montre que le vecteur DF est égal au vecteur EB .
(facile en utilisant I milieu de [AC], donc AI* = IC*)
Je note DF* pour vecteur DF.
D F* = EB* par définition veut dire que ... est un parallèlogramme
Les diagonales d'un parallèlogramme se coupent...
donc I est...
donc la droite (EF) passe ...
Bon dimanche

[titou59]

Merci beaucoup je pense avoir reussi