Démonstration de fonction

par **lionromeo** » 07 Sep 2009, 19:36

Bonsoir,
Je dois démontrer que f(x);)x² est croissant sur [0;+00[.
Merci pour votre aide future.

par **Sa Majesté** » 07 Sep 2009, 19:40

Salut
En quelle classe es-tu ?
Si tu prends deux réels a et b positifs tels que a < b, peux-tu montrer que f(a) < f(b) ?

par **Nightmare** » 07 Sep 2009, 19:40

Bonsoir,

Fixe x et y dans [0,+oo[ tels que x < y. Le but est de montrer que f(x) < f(y), ce qui revient aussi à montrer que f(y)-f(x) > 0.

Tiens, que vaut f(y)-f(x) ?

par **Sa Majesté** » 07 Sep 2009, 19:42

Nightmare a écrit:Bonsoir,

Fixe x et y dans [0,+oo[ tels que x 0.

Tiens, que vaut f(y)-f(x) ?

Je préfère a et b plutôt que x et y mais chacun ses goûts ;-)

par **lionromeo** » 07 Sep 2009, 19:56

Merci our vos réponses.

Donc,

Soit f la fonction définie par x;)x²
f est croissant sur [0;+00[.

En effet, soient a et b deux nombres réels positifs, tels que a
a
Voila ce que j'ai trouvé pour l'instant.

par **Nightmare** » 07 Sep 2009, 20:00

lionromeo a écrit:Merci our vos réponses.

Donc,

Soit f la fonction définie par x;)x²
f est croissant sur [0;+00[.

En effet, soient a et b deux nombres réels positifs, tels que a<b, on veut montrer que f(a)<f(b).

a<b;);)a-b<0

Voila ce que j'ai trouvé pour l'instant.

C'est à dire rien ...

par **lionromeo** » 07 Sep 2009, 20:22

Je fais ce que je peux. C'est toujours bon de savoir si c'est au moins un raisonnement correcte t que me suis pas tromper dans ce que vous avez expliqué.

Donc,

On a f(x);)x²,
avec x,a et bE[0;+00[

f(b)=b² et f(a)=a²
donc f(b)-f(a)=b²-a²>0

:hein: Est ce que je tourne toujours en rond?

par **Nightmare** » 07 Sep 2009, 20:27

C'est déjà mieux.

Ne pas oublier ce qu'on veut prouver, ici on veut montrer que f(b)-f(a) > 0, c'est à dire b²-a² > 0

Vois-tu comment montrer cela?

par **lionromeo** » 07 Sep 2009, 20:36

Non.
Peut-être, que comme a

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