Démo dans un quadrilatere gauche

[Rorcha21]

Bonsoir je n'arrive pas a démonter un problème dans un quadrilatere gauche
Soit ABCD un quadrilatere gauche et M,N,P,Q les milieux de [AB] ,[BC],[CD],ET [DA] et je n'arrive pas à démontrer que la droite joignant les milieux de [AC] et [BD] et les droite MP et NQ sont concourantes

[aviateur]

Bonjour
Tes points A,B,C et D étant dans l'espace ça ne change rien au calcul que l'on fait habituellement dans le plan.
Tu peux travailler avec les vecteurs et commencer à montrer que le milieu de [MP] et [QN] sont les mêmes. On le note J. (D'ailleurs c'est évident du point de vu barycentrique).
Autrement dit J=1/4(A+B+C+D).

Ensuite après avoir exprimé les milieux de [AC] et [BD] le résultat va être évident (et même plus fort que celui annoncé).