Demande de confirmation sur les limites

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 08:56

Bonjour,

J'aurais voulu savoir qi quelqu'un pouvait me confirmer mes résultats sur les limites

a) 3x² -5x+3
Lim +00 = + 00
lim - 00 = - 00

b) x-3
[INDENT]x[/INDENT]

lim -00 = 0
lim 0- = + 00
lim 0+ = -00
lim +00 = 0

c) 4x+1
[INDENT]2x-1[/INDENT]

lim +00 = +00
lim 1/2- = 0
lim 1/2+ = 0
lim -00 = -00

par **Joker62** » 15 Mai 2007, 09:03

Salut

Donc à chaque fois tu as soit des polynômes, soit des fractions rationnelles, c'est à dire des fractions avec polynômes comme numérateur et dénominateur.

Pour ce qui est des limites en +oo et -oo d'un polynôme et d'une fraction rationnelle, il suffit de garder les monômes de plus haut degrés.

Exemple pour P(x) = 3x² - 5x + 3
Donc pour les limites en +oo et -oo il suffit de regarder la limite en +oo et oo de 3x²

De même pour la fraction rationnelle :

J'te laisse continuer pour le reste

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 09:07

Donc pour le 2ème énonce
quand x tend vers -00 j'ai comme lim -1

mais avec 0- et 0+ je fais comment ??

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 09:08

et donc mon énoncé c est juste alors ??

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 09:32

donc quand x tend vers 0 me lim tend vers 0 ( énoncé b) ???

Si c'est cela je pense avoir pigé le truc???

Confirme ou infirme que je sache STP

par **Joker62** » 15 Mai 2007, 09:50

Ben j'vois pas pourquoi ça tendrais vers -1 en -oo pour la deuxième

Lim ( x -> -oo ) 1 = 1
Donc 1

Pour les limites finies il suffit de comprendre les limites...

Lim ( x-> 0-) (x-3)/x = lim (x -> 0-) 1 - 3/x = +oo
car lim (x->0-) 1/x = -oo
Donc lim (x->0-) -3/x = +oo
Donc lim (x->0-)1-3/x = +oo

C'est tout...

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 11:01

ok, je pense avoir compris.
le problème c'est que j'ai ce devoir à faire sans cours qui s'y rattache, donc c'est pas évident.

par **Flodelarab** » 15 Mai 2007, 11:28

Euh .... une faute n'a pas clairement été dénoncée: Dans le a) la limite en moins l'infini est fausse.

Donne nous tes reponses pour le c) pour qu'on vérifie.

Et je pose une question subsidiaire :

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 11:41

Je redonne mes résultats

a) x -> +00 lim -> +00
x-> -00 lim -> +00

b)
x -> -00 lim -> -1
x ->0- lim -> +00
x-> 0+ lim -> +00
x-> +00 lim -> +1

c)
x-> +00 lim -> +00 ( ici on voit les lim sur 2x je crois)
x-> 1/2- lim -> -00
x-> 1/2+ lim -> +00
x-> -00 lim -> -00

pour la question subsidiaire
c'est +00 ( je crois !!!)

par **Joker62** » 15 Mai 2007, 11:46

Je comprend pas pour le b) pourquoi le -1 apparaît !
Tu peux montrer tes calculs ???

Pour le c)
En gardant les monomes du plus haut degrés
On a 4x/2x = 2

Et la limite en +oo de la fonction 2 j'pense que ça vaut 2 :)
Donc voilà t'as pas du bien comprendre la notion de limite je pense

Pour la question subsidiaire c'est faux, remplace x par 4 tu verras.

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 11:47

pour la question subsidiaire je me suis trompée c'est 1/2

par **Joker62** » 15 Mai 2007, 11:49

C'est déjà mieux :)
Mais donc pourquoi -1 pour la b) ?

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 12:08

pour la b) c'est pas -1 mais +1 ( j'ai fait une erreur dans mas calculs)

pour la c)
j'ai x-> +- 00 j'obtiens 2

et pour 1/2 j'ai 3/2+

pour 1/2- j'ai 1/2

j'avoue ne rien avoir compris sur les limites !!!

par **Flodelarab** » 15 Mai 2007, 12:25

la b) est toujours fausse.

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 12:45

Bon , mes réponses pour la b) c'est x-< +00 lim =1

x-> -00 lim= 1

x->0- lim = +00

x-> 0+ lim = +00

bon autre chose quand on à par explemple x-> nombre on remplace dans la fonction.
Mais si tu as 2- et 2+ tu remplaces aussi par le nombre ?? et le signe + et - deviennent quoi ??

par **Flodelarab** » 15 Mai 2007, 13:31

chalezeule a écrit:bon autre chose quand on à par explemple x-> nombre on remplace dans la fonction.
Mais si tu as 2- et 2+ tu remplaces aussi par le nombre ?? et le signe + et - deviennent quoi ??

Ahhhhhhhhhhhhhhh
Enfin des bonnes questions.

Ma question subsidiaire etait justement pour te montrer que la limite n'est pas un problème dans le cas général car la limite est la valeur. Le concept de limite apparait quand il y a un probleme: non définition, discontinuité, etc ....

"+ l'infini" signifie "quand on prend des nombres très très grands" (ce qui est relatif)
" tend vers 0" signifie "Quand on prend des valeurs toujours plus petites en valeurs absolue"

Dans ce contexte, on invente une notation:

et

MAis ça n'a rien a voir avec le signe.
Il faut lire ces expressions comme ceci: "a atteint par valeurs supérieures" ou "a atteint par valeur inférieures"

Certains ne supportent pas cette notation ambigu et note comme ceci:

ou

dans ton cas, c'est comme si tu prenais 0,4999999999999 (1/2 atteint par valeurs inférieures) et 0,500000000000000001 (1/2 atteint par valeurs supérieures) et que tu l'appliquais a ta fonction.

PS: le b) est toujours faux. Vérifie le en prenant x= 0,0000000001

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 13:38

J'ai mes 4 limites qui tendent vers +1

????

par **Flodelarab** » 15 Mai 2007, 13:42

chalezeule a écrit:J'ai mes 4 limites qui tendent vers +1

????

Et si, au lieu de faire un saut directement vers une solution pour tout le groupe, tu décortiquais chaque calcul pour voir le comportement de chaque bout de l'expression ? Ne serait ce pas plus efficace ?

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 13:54

C'est ce que je fais sur papier mais j'ai du mal à mettre mes calcul écrit correctement sur le PC
je vais essayer

par **chalezeule** » 15 Mai 2007, 14:00

x-3 /x

Donc pour le calcul de la limite
x->+00
x/x =1
lim x-> +00 =1

x-> -00
x/x = 1
lim x -> -00 = 1

x-> 0+
x-3 /x =-3
lim x->0+ =-3

x-> 0-
x-3/x = +3
lim x -> 0- = +3

Demande de confirmation sur les limites

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