Défis TS

par **Nightmare** » 23 Avr 2010, 05:11

Pour moi, un "intervalle d'entiers", c'est un singleton...

par **Anonyme** » 23 Avr 2010, 08:46

Selon toi, [2;4] est un singleton ?

par **Zweig** » 23 Avr 2010, 11:14

Sauf que [2,4] n'est pas un intervalle d'entiers, c'est un intervalle comprenant tous les réels de 2 à 4 ...

par **Zweig** » 23 Avr 2010, 11:17

[|2,4|] est un intervalle d'entiers.

par **Nightmare** » 23 Avr 2010, 11:44

Zweig a écrit:[|2,4|] est un intervalle d'entiers.

Ok pour la notation, mais l'appellation laisse vraiment a desirer. Parler d'intervalle pour un ensemble discret est a mon gout genant.

par **Anonyme** » 23 Avr 2010, 12:50

Et bien écoute, c'est ainsi qu'est proposée la solution.

par **Ben314** » 23 Avr 2010, 13:20

Titux a écrit:Et bien écoute, c'est ainsi qu'est proposée la solution.

Et ça prouve quoi ?
C'est pas parce qu'une connerie est écrite que ça la rend moins con...

par **benekire2** » 23 Avr 2010, 13:31

Ben314 a écrit:Et ça prouve quoi ?
C'est pas parce qu'une connerie est écrite que ça la rend moins con...

Une bien belle phrase à retenir ... :zen:

Pour revenir au sujet : si on me précise intervalle [|a,b|] alors je comprends par contre si tu met l'intervalle entier [a,b] évidemment , je comprends tout de suite moins ...

par **Ben314** » 23 Avr 2010, 13:36

De toute façon, c'est que des problèmes de notations... mais je suis comme nightmare, ça me choque un peu de parler "d'intervalle d'entiers" :

Par contre, j'ai pas la soluce de l'énigme (mais j'ai pas trop cherché non plus : je fait mon jardin...)

par **ffpower** » 23 Avr 2010, 14:22

Avec ce topic, un étrange soupcon m'envahit..Mais bref je n'en dirais pas plus

En ce qui concerne le probleme en lui même, j'ai un peu réfléchi hier soir, et j'ai le cas ou 1 et 2 ne sont pas dans le même ensemble:

Disons que la suite commence par AB( je préfere voir ca comme une suite de lettres indexée par [1,3n] ( oui bah moi cette notation, elle me dérange pas,tant qu'on se comprend^^) plutot que "ensemblistement". Traduisez donc: "1 est dans A et 2 est dans B") et supposons que la propriété en question n'est pas vérifiée. Supposons qu'alors à un moment donné on a deux C consécutifs. Alors vu qu'un C ne peut être précédé par un B ( prouvé dans un post précédent ), il y'aura forcément dans la suite un "ACC". Autrement dit il existe n dans A tel que n+2 est dans C. Et comme 2 est dans B, pas possible. Ainsi, il n' y a donc jamais deux C consécutifs, et donc un C ne peut etre précédé ni d'un B, ni d'un C et donc l'est forcément d'un A.Mais comme de plus 1 est dans A, il y aura plus de A que de C, ce qui est faux par hypothese.

Je pense que le cas ou 1 et 2 sont dans le même ensemble doit pouvoir se traiter avec ce genre de bidouille, je poursuivrai ma reflexion ce soir..

par **Anonyme** » 23 Avr 2010, 14:40

Je pense que ce problème embrouille un peu tout le monde...
Un exercice sur les séries (initiation bien sûr, c'est au programme de prépa) ou sur les marches aléatoires, ça vous dit ?

par **ffpower** » 23 Avr 2010, 15:54

Titux a écrit:Je pense que ce problème embrouille un peu tout le monde...
Un exercice sur les séries (initiation bien sûr, c'est au programme de prépa) ou sur les marches aléatoires, ça vous dit ?

Est-ce une maniere subtile de dire que j'explique aussi bien qu'un poulet grabataire? :happy2:
J avoue que j'ai écrit mon post un peu précipitemment..
Sinon, d'autres exos, moi je suis toujours partant, mais chaque chose en son temps non?

par **Anonyme** » 23 Avr 2010, 16:05

ffpower a écrit:Est-ce une maniere subtile de dire que j'explique aussi bien qu'un poulet grabataire? :happy2:
J avoue que j'ai écrit mon post un peu précipitemment..
Sinon, d'autres exos, moi je suis toujours partant, mais chaque chose en son temps non?

+1
Je suis convaincu par ta demo et je ne vois pas pourquoi on changerais d'exo maintenant qu'on est sur la bonne voie. De plus l'exercice est assez intéressant..

par **ffpower** » 23 Avr 2010, 20:43

Bon, ben cette fois, j'ai je crois le cas général ( et c'est effectivement le même genre de "bidouille"

Donc comme dans mon post précédent, j'imagine que chaque nombre est "étiquetté" par l'ensemble auquel il appartient, de sorte que l'on ait une suite du type AABACAC..

Je suppose sans perte de généralité que la suite commece par A ( = 1 est dans A ), ce qui implique qu'un B et un C ne peuvent se toucher (sinon, on a direct la conclusion

Supposons qu'il apparait à la fois un doublon BB et un doublon CC:
-Alors nécessairement, (en regardant à la fin de la séquence BBBB..) il va apparaitre la séquence BBA ( sauf si le doublon est à la toute fin, mais quitte à échanger B et C, je peux supposer que ce n'est pas le cas ). On va dire que cette séquence apparait en (p,p+1,p+2)
-Il va aussi apparaitre la séquence ACC, disons en (q,q+1,q+2)

Si par exemple, q est plus grand que p: alors selon l'ensemble auquel appartient q-p, l'un des trois triplets
-(q-p,p,q)
-(q-p,p+1,q+1)
-(q-p,p+2,q+2)
va vérifier la conclusion souhaitée.
Le cas p>q se traite de même

On se ramene donc à traiter où: soit il n'y a pas de doublons BB, soit il n'y a pas de doublons CC. Mais on peut alors raisonner quasiment comme dans mon précédent post pour obtenir qu'il y aura trop d'éléments dans A( si par ex ya pas de doublons BB, ca implique que avant chaque B , il y a un A. Et y aura aussi quelque part un A qui est avant un C, donc ca fait trop de A dans la suite :) )

par **Ben314** » 23 Avr 2010, 21:01

Trés Jouli !!! :zen:

par **ffpower** » 23 Avr 2010, 21:10

Merki :we:

par **Anonyme** » 24 Avr 2010, 08:57

Intuitivement, c'est ça ;)
Veux-tu que je poste la solution telle qu'elle est proposée ?
Voulez-vous un autre problème ?

par **Ben314** » 24 Avr 2010, 09:05

Titux a écrit:Veux-tu que je poste la solution telle qu'elle est proposée ?

Comme tu le sens...

Titux a écrit:Voulez-vous un autre problème ?

OUI !

P.S. Je sais pas si ça serait pas plus malin de mettre ce genre de truc dans "énigme" ou "olympiades" pour que ça "descende" moins vite que dans "Lycée"...

par **Nightmare** » 24 Avr 2010, 09:06

Titux a écrit:Intuitivement, c'est ça
Veux-tu que je poste la solution telle qu'elle est proposée ?
Voulez-vous un autre problème ?

Comprends-tu celle qui a ete donnee au moins? Et pour les exos sur les series, je veux bien voir ton niveau a ce sujet...

ffpower a écrit:Avec ce topic, un étrange soupcon m'envahit..Mais bref je n'en dirais pas plus

Surement a-t-on le meme...

par **benekire2** » 24 Avr 2010, 09:17

Nightmare a écrit:Comprends-tu celle qui a ete donnee au moins? Et pour les exos sur les series, je veux bien voir ton niveau a ce sujet...

Surement a-t-on le meme...

Je plussoie des deux mains :id: ( on est 3 )

Comme le souligne Ben, il serait plus judicieux de posté cela dans "énigmes" ; maintenant j'avoue que le problème me dépassait quand même un peu ... je ne suis pas vraiment allé plus loin que Qmath ; mais ça peut être bien d'avoir d'autres énoncés, de les mettre de côté pour plus tard :id:

PS: Je veut bien la solution qui a été donné "à la base" stp

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