1. On veut déterminer le cylindre de volume maximal parmi les cylindres de révolution inscrits dans une sphère de rayon R donné ( i.e dont les deux bases appartiennent à la sphère). Pour cela, lire la point méthode ci-dessous.
2.Déterminer ensuite la hauteur et le rayon du cylindre de volume maximal.
Point méthode quand l'exercice nous laisse prendre des initiatives :
a.Pour commencer, inscrire deux autres cylindres sur la figures ci-contre et bien comprendre la question posée !
b.On choisit judicieusement une inconnue x et on détermine l'intervalle I dans lequel x varie.
C;On exprime la grandeur V à optimiser e fonction de la variable x et éventuellement de constantes ( ici le rayon R de la sphère).
d.On étudie les variations de la fonction V sur I pour déterminer ( s'il existe) l'extremum de la fonction V.
A présent mes résultats : ( ne faite pas attention a la présentation elle est a changé )
Volume d'un cylindre
B est un point de la sphère d'où OB avec ( O le centre de la sphère ) OB = R . Le triangle HOB ( H la hauteur du cylindre ) est rectangle en H donc d'après le théorème de Pytagore :
avec
et k = Pi
D'ou le T.S et TV de V:
Voilà ce que j'ai fais j'aimerais confirmation de ce qui est juste et pour modifier si c'est faux merci encore de votre aide