DM 1°S : Croissant et nombre d'or

par **KTMax** » 01 Jan 2006, 13:56

Salut tout le monde ! Voila, j'ai un DM à faire et il y a un exercice auquel je n'arrive pas du tout, j'arrive meme pas à démarrer c'est pour ça que j'ai besoin de votre aide !

Je l'ai scanné, le voici:

Merci d'avance :++:

par **Chimerade** » 01 Jan 2006, 15:49

Le centre d'inertie d'un ensemble de deux objets est le barycentre des centres d'inertie des deux objets, affectés de coefficients égaux aux masses respectives des objets.

Le centre d'inertie d'un disque est le centre du disque

Tu peux considérer que ton disque est constitué de deux disques. Un disque de centre O et de rayon 1, donc de masse K*pi*1²=K*pi, et un disque de centre O' de rayon r et de masse négative -K*pi*r². Le centre d'inertie de l'ensemble sera donc le barycentre de (O;1) et de (O',-r²). A toi de voir à quelle condition il sera sur le bord...

J'espère que cela te suffira pour "démarrer" !

par **KTMax** » 02 Jan 2006, 18:00

merci beaucoup :++: mais j'ai eu beau essayé, j'y arrive pas et comme je dois le rendre bientot, j'aimerais encore de l'aide svp :help:

encore merci pour le message et merci d'avance :++:

par **Chimerade** » 02 Jan 2006, 20:54

KTMax a écrit:merci beaucoup :++: mais j'ai eu beau essayé, j'y arrive pas et comme je dois le rendre bientot, j'aimerais encore de l'aide svp :help:

encore merci pour le message et merci d'avance :++:

J'ai très peu de temps, alors je te réponds à toute vitesse. Si c'est faux, au moins tu auras la méthode, qui est bonne !

G barycentre de (O;1) et (O';-r²)

Soit x l'abscisse de ce barycentre. L'abscisse de O' est 1-r. On a donc :

Et on veut que G soit sur le bord, c'est-à-dire à l'abscisse 1-2r. Donc on veut que :

Soit :

Cette équation a deux solutions dont une seule positive :

C'est l'inverse du nombre d'or !

Pour tout dire, c'est la troisième fois que je fais ce calcul, mais mon troisième résultat est différent des deux premiers... Merci de vérifier ! Au moins, tu as la méthode...

par **KTMax** » 04 Jan 2006, 13:17

merci beaucoup :++:

si quelqu'un a une reponse dont il est sur du résultat ce serait encore mieux !

par **yos** » 04 Jan 2006, 13:43

Je dirai même plus : l'idéal serait une réponse exacte et compréhensible par un objet inerte (une table, un stylo, ...).

Trève de plaisanterie.

Si c'est juste un problème d'exactitude, la solution de Chimerade me convient. Cela dit le coup de la masse négative est difficile à justifier pour un élève de lycée.

Au lieu de dire croissant = grand disque - petit disque,
on peut dire grand disque = croissant + petit disque,
ce qui entraîne O barycentre de {(G,1-r²),(O',r²)} et on arrive aussi à
OG=r²/(r²-1)OO'. Après c'est pareil.

par **KTMax** » 04 Jan 2006, 18:20

ok merci beaucoup :we:

mais je pense par contre que je vais galérer à le rédiger car j'ai pas trop compris lol

par **Chimerade** » 04 Jan 2006, 18:57

yos a écrit:Je dirai même plus : l'idéal serait une réponse exacte et compréhensible par un objet inerte (une table, un stylo, ...).

Trève de plaisanterie.

Si c'est juste un problème d'exactitude, la solution de Chimerade me convient. Cela dit le coup de la masse négative est difficile à justifier pour un élève de lycée.

Au lieu de dire croissant = grand disque - petit disque,
on peut dire grand disque = croissant + petit disque,
ce qui entraîne O barycentre de {(G,1-r²),(O',r²)} et on arrive aussi à
OG=r²/(r²-1)OO'. Après c'est pareil.

Merci yos !
Effectivement, introduire une masse négative est un peu osé...Ta façon de voir les chose est plus saine... :++:

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