On considère la courbe c: I = [0;2
On demande de donner une paramétrisation de c en partant d'une paramétrisation d'un cercle de rayon r centré à l'origine et dont le rayon varie en fonction du paramètre.
Voilà ce que j'ai fais :
Equation du cercle :
--> d'où l'équation d'en dessus :
je pose x(t) = Xc + rcost -> simplifier : x = rcost (puisque Xc = 0)
donc je remplace x, j'obtiens une équation qui se simplifie par r^2
--> r-cost = plus ou moins 1 mais ... le rayon étant positif et cost compris entre 0 et 1 ... on prend r=cost+1
donc ma paramétrisation :
x(t) = cost*r = cost(1+cost)
y(t) = sint*r = (1+cost)sint
domaine de t = [0;2pi]
par la suite on me demande si la courbe admet des points irréguliers et si oui lesquels ... seulement j'en vois pas !!
A moins que j'ai fais tout faux !!