Courbe paramétrée

[cirena]

bonjour j'aurai besoin qu'on me guide pour resoudre cet exercice

la courbe C definie par

x=t^3-3t
y=-3t²
z=t^3+3t

*je dois calculer le vecteur derivée et vecteur de la derivée seconde
*la norme de v et montrer que le vecteur v fait un angle constant avec Oz
*montrer qu'il existe une droite D passant par O sur laquelle la projection m de M a une derivee seconde nulle

merci

[The Void]

Salut,
le vecteur derivée a pour coordonnées (x'(t),y'(t),z'(t)), je te laisse deviner pour le vecteur dérivée seconde.
v c'est le vecteur dérivé?
Si oui norme de v =

[The Void]

montrer que le vecteur v fait un angle constant avec Oz

Tu peux calculer le produit scalaire de v et z (z étant le vecteur unitaire dirigeant 0z), soit v.z=||v|| * ||z|| *cos(alpha), alpha étant l'angle entre v et z.
Il reste plus qu'à calculer v.z, ||v|| et ||z|| (en sachant que le vecteur est unitaire...).

[cirena]

merci beaucoup