Courbe de fonction

[Matheuseoupas]

Salut !

Je bloque sur une question besoin d'aide s'il vous plait !
L'énoncer de la question est:

Soit g la fonction affinedéfinie sur R telle que g(-1/3)=0 et g(1)=4. On note Cg sa courbe représentative.
a. Quelle est la nature de la courbe Cg .?
b. Déterminer une expression de g en fonction de x

Merci d'avance !

[Peacekeeper]

Bonsoir,


Que sais-tu des courbes représentatives des fonctions affines? :happy3:

[Matheuseoupas]

une fonction affine est représenter par une fonction ax+b ..?
Et la courbe représentative est la représentation grafique des images en fonctions de x .?

Puis la nature de la courbe ..? On nous demande s'il s'agit d'une parabole ou bien si elle est croissante ..?

Pour calculer une fonction affine .. il faut tout d'abords calculer a ..?

on fait [f(y)-f(x] / y-x ..

puis pour b on effectue une équation

Voila ce que je sait !

[Peacekeeper]

Mmmm, il y a de ça. Mais laisse donc les paraboles où elles sont, tu l'as dit très justement, une fonction affine f est du type f(x)=ax+b.
Or les courbes d'équation y=ax+b sont des courbes bien particulières, c'est une généralisation des courbes d'équation y=ax. Ca ne te dit rien? :we:

[Matheuseoupas]

Mmmm, il y a de ça. Mais laisse donc les paraboles où elles sont, tu l'as dit très justement, une fonction affine f est du type f(x)=ax+b.
Or les courbes d'équation y=ax+b sont des courbes bien particulières, c'est une généralisation des courbes d'équation y=ax. Ca ne te dit rien? :we:

Non .. :triste:
Pas vraiment ..

[Peacekeeper]

Non .. :triste:
Pas vraiment ..

Et bien... C'est une droite! :ptdr:

Prends par exemple la courbe d'équation y=x

[Matheuseoupas]

Et bien... C'est une droite! :ptdr:

Fonction linéaire ..? Je comprends pas comment tu passes d'une fonction à une autre ..?

[Peacekeeper]

Fonction linéaire ..? Je comprends pas comment tu passes d'une fonction à une autre ..?

Les fonctions y=ax sont effectivement des fonctions linéaires, et leur courbe représentative est une droite passant par l'origine dont le coefficient directeur (la pente) est donné par a.
Les fonctions y=ax+b sont des fonctions affines et leur courbes représentatives sont également des droites, mais elles ne passent plus par l'origine. On voit alors apparaître une ordonnée à l'origine donnée par la valeur de b. En revanche, la pente est toujours fixée par a. Elles sont juste décalées vers le haut ou vers le bas. :happy3:

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

En fait, ce dont peacekeeper te parle, c'est de la distinction (franchement plutôt nulle) que l'on fait entre les fonctions linéaires (de la forme f:x -> ax) et les fonctions affines (de la forme f:x -> ax+b, avec b un réel).
Les fonctions linéaires ne sont rien d'autre que des cas particuliers de fonctions affines dans le cas où b=0, et ce b représente graphiquement l'ordonnée à l'origine de la droite, c'est-à-dire la "hauteur" à laquelle elle est placée sur le graphique lorsque x=0.

PS : t'écris vite P-K dis-donc ! :ptdr:

[Matheuseoupas]

Donc pour répondre à mon énoncé ça donne

La nature de la courbe est une droite et l'expression est 3x+b ( b qui est l'ordonnée à l'origine )

C'est donc ça ..?

[Peacekeeper]

Donc pour répondre à mon énoncé ça donne

La nature de la courbe est une droite et l'expression est 3x+b ( b qui est l'ordonnée à l'origine )

C'est donc ça ..?

En effet, la courbe est bien une droite d'équation y=ax+b.
Tu donnes ensuite le calcul de a avec taux d'accroissement comme tu l'as écrit. Ensuite, déterminer b. Tu vois comment faire? :happy3:

[Matheuseoupas]

En effet, la courbe est bien une droite d'équation y=ax+b.
Tu donnes ensuite le calcul de a avec taux d'accroissement comme tu l'as écrit. Ensuite, déterminer b. Tu vois comment faire? :happy3:

Ouii ! Merci Beaucoup .. Dis .. Tu peux m'aider pour un calcul d'équation .?

[Peacekeeper]

Ouii ! Merci Beaucoup .. Dis .. Tu peux m'aider pour un calcul d'équation .?

Avec plaisir :lol3:
Juste par acquis de conscience, tu trouves combien pour b? :ptdr:

[Matheuseoupas]

Avec plaisir :lol3:

Merci !

je dois résoudre l'équation (x²-4)=(x+2)

Et je ne vois pas qu'elle connaissance utilisé pour y parvenir. On m'a déjà orienté vers une équation du second degré à produit nul .. mais je n'y arrive pas ..

[Peacekeeper]

Merci !

je dois résoudre l'équation (x²-4)=(x+2)

Et je ne vois pas qu'elle connaissance utilisé pour y parvenir. On m'a déjà orienté vers une équation du second degré à produit nul .. mais je n'y arrive pas ..

Ah, ne remarques-tu rien dans x²-4?

[Carpate]

Merci !

je dois résoudre l'équation (x²-4)=(x+2)

Et je ne vois pas qu'elle connaissance utilisé pour y parvenir. On m'a déjà orienté vers une équation du second degré à produit nul .. mais je n'y arrive pas ..

En quelle classe es-tu ?
Tu ne connais pas (encore) l'identité remarquable ?

[Matheuseoupas]

En quelle classe es-tu ?
Tu ne connais pas (encore) l'identité remarquable ?

Si bien sur !
J'ai proposé ceci tout à l'heure dans une autre conversation mais on m'a fait comprendre que cela ne servirai à rien d'utiliser les identités remarquables .. :/

Je suis en Seconde .. :doh:

[Peacekeeper]

Si bien sur !
J'ai proposé ceci tout à l'heure dans une autre conversation mais on m'a fait comprendre que cela ne servirai à rien d'utiliser les identités remarquables .. :/

Je suis en Seconde .. :doh:

En fait, c'est vrai et faux. Tu peux utiliser cette identité remarquable pour trouver rapidement et facilement l'une des 2 solutions de ton équation. L'ennui c'est que ça ne te permet pas de trouver la seconde, c'est pour ça que l'on t'a parlé d'une résolution de trinôme du second degré.

EDIT: j'ai parlé un peu vite, en fait tu peux déterminer les 2 solutions en te ramenant effectivement à une équation de type produit nul en utilisant cette identité. :lol3:

[Matheuseoupas]

En fait, c'est vrai et faux. Tu peux utiliser cette identité remarquable pour trouver rapidement et facilement l'une des 2 solutions de ton équation. L'ennui c'est que ça ne te permet pas de trouver la seconde, c'est pour ça que l'on t'a parlé d'une résolution de trinôme du second degré.

Donc .. que dois-je faire pour résoudre mon équation .. ?

L'identité remarquable ne sert donc pas .?

[Peacekeeper]

Donc .. que dois-je faire pour résoudre mon équation .. ?

L'identité remarquable ne sert donc pas .?

Si si, elle sert (j'ai modifié mon message précédent). Applique-la, je te guiderais si tu ne vois pas qu'en faire. :happy3: