Courbe constructeur

[sebeur]

Bonjour tout le monde,

Voilà j'aimerais avoir de l'aide à propos d'une courbe. En effet en électronique je dois travailler sur un capteur infrarouge, il nous donne une tension et en fonction de la tension on a les centimètres mais voilà
le problème est que l'on a qu'une doc constructeur avec cette courbe:

Sachant que le domaine de travail est de 4cm à 40cm je sais juste que l'équation est de type 1/x .
J'aimerais juste la technique à utiliser pas la solution bien entendu.

Je suis en terminal STI2D option SIN, s'est pour le projet pour le bac (coef 12), c'est très important pour moi, sans ça je ne peux avancer. Merci de vos réponses.

Ps: j'ai déjà utilisé plusieurs heures de projet pour trouver cette courbe. Voici la doc
Ps2: l'équation sera utilisé dans un programme qui sera programmer dans un micro contrôleur puis affiché sur un écran LCD de 2x16.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si j'ai bien compris, vous cherchez à établir la fonction y =f(x) représentée par cette courbe, dans le domaine de définition [4;40] ?

[sebeur]

Oui effectivement.

[leon1789]

proposition : sur un autre graphique, placer les points (cm, 1/V ) pour cm >= 4. Le résultat serait-il une droite ?

[sebeur]

Je n'ais pas compris votre réponse :(

[hammana]

Bonjour tout le monde,

Voilà j'aimerais avoir de l'aide à propos d'une courbe. En effet en électronique je dois travailler sur un capteur infrarouge, il nous donne une tension et en fonction de la tension on a les centimètres mais voilà
le problème est que l'on a qu'une doc constructeur avec cette courbe:

Sachant que le domaine de travail est de 4cm à 40cm je sais juste que l'équation est de type 1/x .
J'aimerais juste la technique à utiliser pas la solution bien entendu.

Je suis en terminal STI2D option SIN, s'est pour le projet pour le bac (coef 12), c'est très important pour moi, sans ça je ne peux avancer. Merci de vos réponses.

Ps: j'ai déjà utilisé plusieurs heures de projet pour trouver cette courbe. Voici la doc
Ps2: l'équation sera utilisé dans un programme qui sera programmer dans un micro contrôleur puis affiché sur un écran LCD de 2x16.

La courbe a bien la forme d'une hyperbole équilatère. J'i cherché une équation de la forme:
y=a+b/(x+c) et déterminé a, b, c pour que la courbe passe par les points:
x=6, y=2 - x=22, y=2 - x=34, y=0.4.
je trouve a=0.0235, b=13.021, c=0.588. L'adéquation est parfaite.

Tu suggères une fonction avec un seul paramètre de la forme y=a/x. Cela peut très bien convenir dans le cas présent. Un bon moyen de déterminer le paramètre a serait de calculer les valeurs du produit x.y pour x=4,10,16,22,28,34,40 et prendre pour a la moyenne des valeurs obtenues. Je pense que tu trouveras une valeur voisine de 13

[Dlzlogic]

Juste pour le fun, une bonne fonction est celle-ci :

Ajustement puissance Y=A * X puiss(B) nbpts=16 A = 10.8 B = -0.940 R2 = 0.997 (emq=0.060)

On remarque que B est très proche de -1, donc on est proche de y=10.8/x

[sebeur]

Merci de votre réponse, je vais l'étudier attentivement afin de comprendre.


PS: effectivement on est proche de 10.8/x
PS2: si j'ai bien compris on ne peut donner qu'une équation approchée?