Courbe de Bézier

par **nulleenmathsetcompagnie** » 29 Déc 2011, 16:26

Bonjour à tous,
J'ai un DM à rendre pour la rentrée, et je vous avoue que je n'y comprend rien. Notre prof de maths aime nous donner des DM qui n'ont aucun rapport avec le cours ou du moins sur des notions non vues donc en fait c'est de la grande impro et surtout grande galère à chaque fois.. La on est en train de travailler la dérivation et voici l'énoncé du DM, j'espère que vous pourrez m'aider, merci à tous !

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points A(0;0), B(6;0) et C(3;6). Pour chaque réel t de [0;1], on construit les points M, N, P tels que "vecteur"AM = t x "vecteur"AC, "vecteur"CN = t x "vecteur"CB et "vecteur"MP = t x "vecteur"MN.

1)Créer la figure puis émettre des conjectures sur l'ensemble T décrit par P quand t décrit [0;1], et sur les droites (AC), (BC) et (MN) par rapport à T.

2)a)Exprimer en fonction de t les coordonnées des points M, N et P.
b)Démontrer que P décrit un arc de parabole d'équation y = -1/3x² + 2x
c)Démontrer les conjectures émises sur les droites (Ac), (CB) et (MN)

par **Dlzlogic** » 29 Déc 2011, 16:42

nulleenmathsetcompagnie a écrit:Bonjour à tous,
J'ai un DM à rendre pour la rentrée, et je vous avoue que je n'y comprend rien. Notre prof de maths aime nous donner des DM qui n'ont aucun rapport avec le cours ou du moins sur des notions non vues donc en fait c'est de la grande impro et surtout grande galère à chaque fois.. La on est en train de travailler la dérivation et voici l'énoncé du DM, j'espère que vous pourrez m'aider, merci à tous !

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points A(0;0), B(6;0) et C(3;6). Pour chaque réel t de [0;1], on construit les points M, N, P tels que "vecteur"AM = t x "vecteur"AC, "vecteur"CN = t x "vecteur"CB et "vecteur"MP = t x "vecteur"MN.

1)Créer la figure puis émettre des conjectures sur l'ensemble T décrit par P quand t décrit [0;1], et sur les droites (AC), (BC) et (MN) par rapport à T.

2)a)Exprimer en fonction de t les coordonnées des points M, N et P.
b)Démontrer que P décrit un arc de parabole d'équation y = -1/3x² + 2x
c)Démontrer les conjectures émises sur les droites (Ac), (CB) et (MN)

Où est le problème ?
Qu'avez-vous fait ?
Qu'est-ce qui vous bloque ?

par **sad13** » 29 Déc 2011, 16:43

T'es au lycée? Courbes de Bzier c'est niveau Bts non?

par **nulleenmathsetcompagnie** » 30 Déc 2011, 22:23

Vraiment désolée j'ai eu un problème internet ! Alors oui je suis au lycée en 1ere S. Je n'ai pas du tout avancé. Le truc c'est que j'ai fait mon repère, tracé les points A, B et C (à première vue ils forment un triangle isocèle) mais la suite de la consigne, je ne l'ai pas comprise. Comment trace-on les points, M, N et P dans l'intervalle [0;1] pour que les égalités soient respectées ?

par **sad13** » 30 Déc 2011, 22:33

ds quel chapitre?

par **nulleenmathsetcompagnie** » 30 Déc 2011, 22:36

La derivation.

par **azertyyy** » 07 Déc 2012, 15:43

nulleenmathsetcompagnie a écrit:La derivation.

jai le meme dm aidez moi svp

par **Dlzlogic** » 07 Déc 2012, 15:56

Bonjour,
Je vous pose les mêmes question qu'à votre collègue d'il y a un an.

Où est le problème ?
Qu'avez-vous fait ?
Qu'est-ce qui vous bloque ?

par **azertyyy** » 07 Déc 2012, 16:06

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
Je vous pose les mêmes question qu'à votre collègue d'il y a un an.

je n'arrive pas a demarer la 1ere question

par **Dlzlogic** » 07 Déc 2012, 17:59

Vous n'arrivez pas à faire la figure ?

par **azertyyy** » 08 Déc 2012, 10:38

Dlzlogic a écrit:Vous n'arrivez pas à faire la figure ?

si si c fait
quel semble etre lensemble t décrit pas p qd t décrit [0;1]
quel est la position de (ac) (bc) (mn) par rapport a la courbe t
exprimer en fonction de t les coordonné de m n p
demontrer que p sécrit un arc de la parabole déquation y=1/3x²+2x

par **Dlzlogic** » 08 Déc 2012, 12:06

Bonjour,
En France, nous avons une jolie langue, il faut l'utiliser dans ses moindres détails.
Votre clavier comporte certainement une touche spéciale si on veut une majuscule, elle ne doit pas être très difficile à repérer, la même chose pour la touche apostrophe.
Vous avez recopié l'énoncé, mais pas répondu à mes questions : qu'est-ce qui vous bloque.

par **azertyyy** » 08 Déc 2012, 12:24

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
En France, nous avons une jolie langue, il faut l'utiliser dans ses moindres détails.
Votre clavier comporte certainement une touche spéciale si on veut une majuscule, elle ne doit pas être très difficile à repérer, la même chose pour la touche apostrophe.
Vous avez recopié l'énoncé, mais pas répondu à mes questions : qu'est-ce qui vous bloque.

vous ne m'aidez point du tout merci

par **Anonyme** » 08 Déc 2012, 12:29

Bonjour à tous

Comme t est un réel qui appartient à [0;1]

on a :
si "vecteur"AM = t x "vecteur"AC alors le point M appartient à [A , C]
si "vecteur"CN = t x "vecteur"CB alors le point N appartient à [C , B]
si "vecteur"MP = t x "vecteur"MN alors le point P appartient à [M , N]

Conseil :
Faire une 2 figures sur la papier en commencant par tracer les point A , B et C puis en prenant
1) t=1/3
2) t=1/2

Une figure / dessin aide toujours à comprendre un exo...

par **azertyyy** » 08 Déc 2012, 12:36

sa repond a quelle question ? aucune

par **Dlzlogic** » 08 Déc 2012, 12:56

Bonjour ptitnoir,
Concernant la figure, azertyyy m'a répondu

si si c fait

J'ai cru comprendre qu'il l'avait faite.
Pour le reste, je te laisse.
Ta première tâche va être d'expliquer pourquoi ton explication aide à la résolution de l'exercice. Bon courage.

par **Anonyme** » 08 Déc 2012, 12:58

@azertyyy

Qu'est ce que tu fais sur cet exercice et où bloques tu ?

Question :
As tu essayé d'exprimer les coordonnées des différents points en fonction de t ?

par **azertyyy** » 08 Déc 2012, 13:00

le dessin je bloque il la faux sur géogébra et je ne sui pas arriver
sinon la position de l'enssembnle T decrit pas p quand t decrit [0;1] je comprend pas
ni la position des droite
sinon pour les coordonner je pensse que jai trouver
voila

par **Anonyme** » 08 Déc 2012, 13:43

azertyyy a écrit:le dessin je bloque il la faux sur géogébra et je ne sui pas arriver
sinon la position de l'enssembnle T decrit pas p quand t decrit [0;1] je comprend pas
ni la position des droite
sinon pour les coordonner je pensse que jai trouver
voila

1) Tu peux faire un dessin sur une feuille de papier
( c'est sûr : c'est mieux avec Géogébra mais c'est plus difficile car il faut créer un objet de type "curseur")

2) Peux tu donner les résultats de tes calculs ?

par **azertyyy** » 08 Déc 2012, 16:43

comment démontrer que p décrit un arc de la parabole d'équation =-1/3x²+2x
je connait les coordonne de p (6t;-12t²+12t)

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