Probleme sur l'application de barycentre avec la courbe de Bézier

[Binatta]

Coucou, voila une question que je n'arrive pas.
Je sais que Mt est le barycentre de (M1,1-t)(M2,t)
que M1 est le barycentre de (A,1-t)(B,t)
et que M2 est celui de (B,1-t)(C,t)
Je dois justifier que le point Mt est le barycentre de (A,(1-t)^2)),(B,2t(1-t))et (C,t^2).
Il nous est ajouté comme ça que Mt décrit la courbe de Bézier de degré 2 avec 3 points de contrôle ,A,B,C. les coefficients polynomiaux sont appelés poids de Berstein de degrés 2. :help: , si quelqu'un comprend et sait justifier, j'attends avec impatience son explication :) merci

[Huppasacee]

Je sais que Mt est le barycentre de (M1,1-t)(M2,t)
que M1 est le barycentre de (A,1-t)(B,t)
et que M2 est celui de (B,1-t)(C,t)

M est le barycentre de( M1 , m1) et( M2 , m2)

donc
m1 MM1 + m2 MM2 = 0

or M1 est le barycentre de (A,a) et (B,b)

donc MM1 = (a MA + b MB)/(a+b)

pareil pour MM2