Couples

[JérémyDubois]

Bonjour, voila la question.
Soit le quadruplet d'entiers( a,b,c,d) . Vérifier le nombre de combinaison(s) tel que abcd=98.
La réponse indique qu'il y en a 40 mai je ne sais pas pourquoi.

[chan79]

salut
Vois selon le nombre d'utilisations du 1

1*2*7*7 --> 6*2
1*1*2*49 --> 6*2
1*1*7*14 --> 6*2
1*1*1*98 --> 4
en tout 40

[JérémyDubois]

Bonjour, voila comment peut on determiner sans vouloir les dénombrer un par un qu'il y a 12 façons possibles d'arranger ces nombres

[chan79]

pour 1,2,7,7:
(2 parmi 4) pour les emplacements des deux 7, puis 2 possibilités pour placer le 1 et le 2 donc 6*2

[JérémyDubois]

c'est 3!*2 ?

[chan79]

le nombre de façons de choisir deux emplacements parmi 4 est égal à:

[JérémyDubois]

je n'ai pas fait les coefficients binomiaux encore

[JérémyDubois]

ça a un lien avec le triangle de pascal ?

[chan79]

Si tu as vu le triangle de Pascal, tu as dû voir les combinaisons.
Sinon, une autre façon de voir, pour les quadruplets utilisant 1,2,7 et7:
4 emplacements pour placer le 1 et pour chacun d'eux, 3 emplacements pour placer le 2.
Les deux emplacements restants sont pour les 7
Donc, 4*3=12

[JérémyDubois]

ok merci