Un coup de main svp!

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Diagne54
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Un coup de main svp!

par Diagne54 » 24 Nov 2023, 01:14

Soit ABC un triangle, P est le point symétrique de C par rapport à B. Q=bar (A, 3); (C,-1)) et R le point défini par vec AR=2/5 vec AB



Montrer que les droites (AP); (BQ) et (CR) sont concourantes.



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Ben314
Le Ben
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Re: Un coup de main svp!

par Ben314 » 24 Nov 2023, 02:11

Salut,
Il y a plusieurs façons de procéder :
1) Tu peut calculer les coordonnées de tout les points dans le repère (A,AB,AC) (AB, AC = vecteurs) puis les équations des 3 droites et vérifier que le système formé des 3 équations admet bien une solution.
2) Tu peut aussi chercher des coordonnées barycentriques de tout les points et utiliser le fait qu'un point M est sur une droite (DE) si et seulement si il est barycentre de D et E affectés de coefficients quelconque (de somme non nulle bien sûr). C'est peut-être plus dans la philosophie de l'exo.

P.S. : pour ta culture, le cas général correspondant à cette configuration est en général nommé "théorème de Ceva"
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Cecilves
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par Cecilves » 28 Nov 2023, 02:50

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