Besoin d'un coup de main pour un DM SVP

[rastaman76260]

Alors voila l’énoncé :

Soit f la fonction telle que f(x)= (2x²-7x+5)/(x²-5x+7)

1) Préciser l'ensemble de définition Df
2) Calculer f'(x)
3) Factoriser f'(x) et étudier son signe
4) Dresser le tableau de variation de f
5) Déterminer les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses et le coefficient directeur des tangentes à (Cf) en ces points
6) Déterminer le point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées et le coefficient directeur des tangentes à (Cf) en ce point

[Manny06]

Alors voila l’énoncé :

Soit f la fonction telle que f(x)= 2x²-7x+5/x²-5x+7

1) Préciser l'ensemble de définition Df
2) Calculer f'(x)
3) Factoriser f'(x) et étudier son signe
4) Dresser le tableau de variation de f
5) Déterminer les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses et le coefficient directeur des tangentes à (Cf) en ces points
6) Déterminer le point d'intersection de la courbe avec l'axe des ordonnées et le coefficient directeur des tangentes à (Cf) en ce point

N'as tu pas oublié des parenthèses ?

[rastaman76260]

N'as tu pas oublié des parenthèses ?

Comme ça c'est peut être mieu :lol3:

[Manny06]

Comme ça c'est peut être mieu :lol3:

je vois que tu as rajouté les parenthèses
Quelques remarques :
le site ne donne pas les solutions des problèmes mais aide les élèves à les trouver et corrige leurs travaux
Pour 1) commence par chercher les valeurs qui annulent le dénominateur (elles sont à exclure de Df)

[rastaman76260]

J ai trouvé sur tout R car il n'y a pas de valeurs interdites

[Manny06]

J ai trouvé sur tout R car il n'y a pas de valeurs interdites

c'est correct
calcule maintenant la derivée avec la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v²

[rastaman76260]

Ça me donne (-3x²+18x-24)/(x²-5x+7)²

[Manny06]

Ça me donne (-3x²+18x-24)/(x²-5x+7)²

c'est correct
il ne reste plus qu'à factoriser le numerateur pour etudier le signe

[rastaman76260]

ça me donne : (3(-x²+6x-8))/(x²-5x+7)²