1°S >> Cosinus et sinus de pi/12

[Tagogo]

Salut !
je bloque sur la dernière question d'un exercice (sur la photo il s'agit de trouver sin de pi/12 3.b.)



j'ai les coordonnées cartésiennes du points S qui sont (2+V3/2;1/2) (V=racine carrée)
avec les formules cos ¤ = x/r et sin ¤ = y/r.


J'ai trouver cos pi/12 grâce à la trigonométrie dans le triangle de la figure qu'il faut faire qui me donne r= 2(cos pi/12). mais pour trouver sin !!?

voici les résultats de cos et sin pi/12:



Le problème en fait c'est juste que je n'arrive à réduire l'expression de départ de sin pi/12 pour arriver à l'étape finale. Je sais le résultat de sin pi/12 puisque il y a une 2ième partie de l'exo où on calcule la même chose mais d'une autre manière.

Merci d'avance de m'aider !

[saintlouis]

Bonjour

Cos pi/12 = V(2+v3)/2

Pour trouver sin pi/12 il faut appliquer la formule fondamentale
Cos ²pi/12 + sin²pi/12 =1

[Tagogo]

Merci beaucoup ! ^^ je vais essayer ! Dire que ça fait 2h30 que je suis dessus !

[Tagogo]

C'est bizar, je trouve cos pi/12=sin pi/12 !
j'ai du faire une erreur dans mon développement mais je ne vois pas :

[chan79]

salut
cos²x+sin²x fait toujours 1
quand on a le cosinus, on a le sinus, en faisant attention aux signes
désolé j'ai été pris de vitesse

pour info : tan pi/12 = 2- racine(3)

[Tagogo]

excuse moi mais où je peux caser tan pi/12 dans les formules ?? En quoi il m'est utile et, comment tu le sais ?