Cos x = 0

[gardex 70]

Bonjour , juste pour comprendre ..
Quand l'on dit Résoudre sur [ -pi ; pi ]l'équation cos X = 0. Donner les solutions sur R .

La réponse est S = {-pi/2+kpi ; pi/2 + kpi (k E Z ) } ???

[uztop]

Bonjour,

non, il ne faut donner que les solutions qui sont dans l'intervalle

[Florélianne]

Bonsoir,
la première réponse est sur ]-pi ; pi]
cos x = 0 sssi x = pi/2 ou x = -pi/2
ensuite on passe à IR
on ajoute2pi à chaque solution mais
{-pi/2+kpi ; pi/2 + kpi (k E Z ) } il y a redondance
parce que -pi/2 + pi = pi/2
donc {pi/2 + kpi (k E Z ) } suffit
bien cordialement

[uztop]

effectivement, il y a redondance mais surtout on ne veut que les solutions dans l'intervalle : ce n'est pas pas pour tout k