Correction d'une factorisation

[neo765]

J'ai vu ça dans mon cours, mais je suis pas bien sur, j'ai peut etre fait une erreur lors de la copie :

16(x - 2)² - 25(x + 1)² = 0
4(x - 2) - 5(x + 1) = 0
(4x - 8) - (5x + 5) = 0
[(4x - 8) - (5x + 5)][(4x - 8) - (5x + 5)] = 0
(4x - 8 - 5x - 5)(4x - 8 + 5x + 5) = 0
(-x - 13)(9x - 3) = 0

S = {-13 ; 1/3}

Alors ???

Je sais que les résultats sont bon, mais je pense qu'il manque un carré.

[julian]

Bonjour,
Comment psses-tu de (4x - 8) - (5x + 5) = 0
à [(4x - 8) - (5x + 5)][(4x - 8) - (5x + 5)] = 0
La seuel chose qui me fait penser à ce que tu as fait c'est l'identité remarquable ,mais il y a bcp de choses qui ne se ressemblent pas...

[Anonyme]

Oui, je sais
J'ai recopié ça au tableau et je pense avoir oublié des trucs comme des carré quelque part mais je sais pas où ?

[S@m]

A mon avis tu a oublié des carrés a la deuxieme ligne...Et comme ca après tu fais a²-b²...pareil pour la 4eme ligne il faut utliser la forme conjuguée je pense...

[neo765]

Quelqu'un pourait me la récrire sans s'il vous plait, c'est un exemple j'en ai besoin pour faire mon exercice :hein:

[julian]

Je te donne ce que j'aurai fait:
16(x - 2)² - 25(x + 1)² = 0
16(x²-4x+4)-25(x²+2x+1)=0
16x²-64x+64-25x²-50x-1=0
-9x²-114x+63=0
Après j'aimerai bien savoir quel est ton niveau pour y adapter ma réponse. :id:

[neo765]

J'aurai aimé avoir la forme factorisée et non developpée please.
Les résultats -13 et 1/3 sont bon.

[neo765]

16(x - 2)² - 25(x + 1)² = 0
[4(x - 2)]² - [5(x + 1)]² = 0
[4(x - 2) - 5(x + 5)][(4x - 8) + (5x + 5)] = 0
(4x - 8 - 5x - 5)(4x - 8 + 5x + 5) = 0
(-x - 13)(9x - 3) = 0

Ca me parait plus juste ça déjà ?

[S@m]

Non moi je te donne ma version des faits:

16(x-2)²-25(x+1)²=0
donne: (4x-8)²-(5x+5)²=0
[4x-8-(5x+5)]x[4x-8+(5x+5)]=0
[4x-8-5x-5]x[4x-8+5x+5]=0
on reduit: [-x-13]x[9x-3]=0

ce qui donne -x-13=0 ou 9x-3=0
x=-13 ou x=1/3

Sauf erreur...
Amicalement,

[julian]

Et bien voilà!
tu vois! :zen:
Bon tu as juste fait une faute de frappe ici : [4(x - 2) - 5(x + 5)][(4x - 8) + (5x + 5)] = 0
s@m finit après^^