Correction de derivees trigo

par **Severine_b21** » 14 Sep 2007, 16:15

hello
je fais de dérivées de trigo, mais je ne suis pas sure de mes résultats de plus , je suis très tête en l'air,donc je préfère etre corrigée

x= a cos (wt+q) ---------> x'=-wa sin (wt+q)
x=3cos t/2 ----------->x'=-3/2 sin t/2
f(x)= sin²x- sin x ----------> f'(x)=2 (sin x cos x)- cos x
f(x)=sin x/(cosx+sin x) ------->cos x/-sin x+ cos x
f(x)=;)2 cos (x-pi/4) ---------> -;)2 sin (x-pi/4)

voila pour les dérivées mais je dois vérifier que cos x+sin x=;)2 cos(x-pi/4) et la je ne sais pas par ou commencer
je sais que cos (pi/2-x)=sin x mais ce n'est pas encore la meme chose

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 16:21

Les dérivées sont toutes justes à part la 4ème

(u/v)'=(u'v-v'u)/v²

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 16:24

Severine_b21 a écrit:voila pour les dérivées mais je dois vérifier que cos x+sin x=;)2 cos(x-pi/4) et la je ne sais pas par ou commencer

Tente.
Moi je commencerais par développer le second membre. :zen:

par **barbu23** » 14 Sep 2007, 16:25

par **barbu23** » 14 Sep 2007, 16:29

De manière générale :

par **Severine_b21** » 14 Sep 2007, 16:30

pour la 4°
u'=cos x
v'=-sinx +cosx
donc (cos²x+cosx sinx)+(sin²x-cosx sinx)/cos²x+2cosx sinx+sin²

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 16:32

Severine_b21 a écrit:pour la 4°
u'=cos x
v'=-sinx +cosx
donc (cos²x+cosx sinx)+(sin²x-cosx sinx)/cos²x+2cosx sinx+sin²

Il serait agréable que tu apprennes à mettre des parenthèses.
Telle que tu as écrit ton résultat c faux.

Et puis tu peux encore simplifier.

par **Severine_b21** » 14 Sep 2007, 16:35

barbu23 a écrit:De manière générale :

je n'avais npas cette formulle MERCI

par **Severine_b21** » 14 Sep 2007, 16:36

Flodelarab a écrit:Il serait agréable que tu apprennes à mettre des parenthèses.
Telle que tu as écrit ton résultat c faux.

Et puis tu peux encore simplifier.

tu veux parler du résultat de la 4°
attends je recommence

par **Severine_b21** » 14 Sep 2007, 16:43

Flodelarab a écrit:Il serait agréable que tu apprennes à mettre des parenthèses.
Telle que tu as écrit ton résultat c faux.

Et puis tu peux encore simplifier.

alors voyons (cos²x+sin²x)/(cos²x+2sinx cosx +sin²x)

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 16:50

2 remarques:

Mauvais réflexe de développer qaund on calcule une dérivée car on cherchera le signe. Donc la forme factorisée est mieux. Je dis cela pour ton dénominateur.
Pour le numérateur, tu as la formule la plus célèbre de trigo à ta disposition. Simplifie encore.

par **Severine_b21** » 14 Sep 2007, 16:56

ok donc 1/(cosx sinx)²

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 16:57

Il manque un signe mais sinon c bon :++:

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