Coordonnées polaires

[kurisuto]

Salut tout le monde,

J'ai du mal à formuler ma question, mais je vais essayer. Je croyais comprendre les coordonnées polaires ; je sais comment passer d'une fonction polaire à une fonction cartésienne et je comprends pourquoi ça marche, je sais convertir des points d'une forme à l'autre, et je comprends les avantages d'une représentation par rapport à l'autre. Mais quand je pense à une fonction dans ce cadre-là, je sais plus de quoi on parle au final. Par exemple, si on prend et , est-ce qu'on a deux fonctions différentes, ou une seule fonction avec deux représentations différentes ? Quand je convertis la première, qu'est-ce que je fais au juste : j'essaye juste de la "répliquer graphiquement", de copier les points, ou est-ce qu'il se passe quelque chose de plus fondamental ? Qu'est-ce qu'a à voir avec , "dans l'absolu" ?

Mon problème vient probablement du fait que je n'arrive pas à faire la différence entre une fonction et sa représentation graphique, mais en tout cas je suis un peu perdu.

[mathelot]

bonsoir,
on a deux fonctions en jeu:







les images sont égales mais pas les applications, qui sont distinctes.

Les deux équations
et définissent le même ensemble de points du plan.,i.e,
le cercle de centre et de rayon

il ne faut pas confondre une application et ses images

[kurisuto]

Bonsoir,

Merci pour ta réponse. D'accord, applications distinctes, mêmes images. Je sens qu'il y a quelque chose que je ne comprends toujours pas, mais je n'arrive pas à mettre le doigt dessus.

Sinon, je vois que tu as réécrit g de la façon suivante : . Pourquoi pas ? (ça n'a pas peut-être pas grand-chose à voir avec notre sujet, mais ça m'intéresse)

P.S. : comme je l'ai dit dans ma présentation (qui doit être actuellement en attente de publication par un modérateur), je (ré)apprends les maths en autodidacte, avec des sources anglophones du coup ma terminologie est peut-être fautive par endroits, et vous attendez pas à trop de rigueur de ma part