[1eS] DM Coordonnées Polaires et Cartésiennes

[Anonyme]

Bonjour à tous, voici un exercice peut évident à mon goût. J'ai quand même réussi quelques questions.

(;) représente pi et V représente racine carrée ^^)

(O,i,j) est un repère orthonormal direct ; A est le point de coordonnées polaires (4,;)/3).
OABC est le carré tel que (OA,OC)=;)/2.

a) Faire une figure --> Réussi

b) Déterminer les coordonnées polaires de B et C --> Réussi

c) Déterminer les coordonnées cartésiennes de A et C, puis en déduire les coordonnées cartésiennes de B --> J'ai trouvé pour A, pour C je ne sais pas le cosinus de 5;)/6. Et aucune idée pour B.

d) En utilisant les coordonnées de B, montrer que cos(7;)/12)=(V2-V6)/4 et sin(7;)/12)=(V2+V6)/4 --> Aucune idée comment faire.
En déduire les valeurs exactes de cos(7;)/12) et sin(7;)/12) --> Je peux pas le faire.

e) On se place maitenant dans le repère (O,j,-i). Il s'agit aussi d'un repère orthonormal direct.
Calculer les coordonnées cartésiennes et les coordonnées polaires de B dans ce nouveau repère. --> Je ne sais pas le faire.

Voilà, je vous remercie d'avance pour votre aide ^^
Cordialement, 0enmath

[Huppasacee]

5 pi/6 = pi - pi/6
cela t'aidera à trouver son cosinus

pour B

quel est l'angle ( OA, OB )?
donc l'angle
et OB, comment pourrais tu le calculer ( en longueur de segment )?

[Anonyme]

Donc pour le cosinus, je dois faire cos(pi) - cos(pi/6) et c'est bon ?

Pour B, je vois toujours pas... Je dois utiliser quoi ?

En tout cas, merci beaucoup de m'aider ^^

[sxmwoody]

bonjour...c est la transformé de a dans une rotation de +n/2 soit n/3+n/2= 5n/6
B sommet du carré est donc on a donc :hat OA,OB=n/4 d'où la rotation de n/4 de A en B
hat OA,OB =n/4 soit n/3+n/4 =7n/12
formule de dupication !!!: 7n/12= n-5n/12=n-n-n/6=n/6 et cos n/6 =cos n/6
pour sin on peut prendre sin^2+cos^2=1.

[Sa Majesté]

Inutile de répondre à ces vieux messages de 2009