Cercle et coordonnées polaires

par **egan** » 01 Sep 2009, 16:14

Salut,
Quelle serait l'équation d'un cercle en coordonnées polaires ?
Merci d'avance.
@+ Boris.

par **Dominique Lefebvre** » 01 Sep 2009, 16:23

egan a écrit:Salut,
Quelle serait l'équation d'un cercle en coordonnées polaires ?
Merci d'avance.
@+ Boris.

Bonjour,
Tu pourrais chercher un peu! c'est assez trivial!

par **egan** » 01 Sep 2009, 16:43

Si je me plante pas, les M(R;thêta) appartiennent mais ça fait pas une équation.
Ou alors on part de (x-x°)²+(y-y°)²=R² et on remplace x, x°, y et y° par leur expressions en fonction de R et thêta ?

par **Dominique Lefebvre** » 01 Sep 2009, 16:48

egan a écrit:Si je me plante pas, les M(R;thêta) appartiennent mais ça fait pas une équation.
Ou alors on part de (x-x°)²+(y-y°)²=R² et on remplace x, x°, y et y° par leur expressions en fonction de R et thêta ?

pour simplifier prend un repère centré sur x0, y0 ...

par **egan** » 01 Sep 2009, 17:06

Ok.
Donc on a: x²+y²=R².
cos(thêta)=x/R
sin(thêta)=y/R

On prend thêta=T, c'est plus simple.
RcosT=x
RsinT=y

R²cos²T + R²sin²T = R²
cos²T + sin²T = 1.
Mais ça on le savait déjà, c'est vrai pour tout T. :hum:
C'est quoi l'embrouille ?

par **Ericovitchi** » 01 Sep 2009, 17:11

un grand scoop :zen: :zen: :zen:
Dans un cercle

. C'est ça l'équation polaire :id:

par **egan** » 01 Sep 2009, 17:23

C'est juste ça l'équation. Il suffit de dire que r=R.
C'est faux mon truc d'avant non ?

par **Ericovitchi** » 01 Sep 2009, 17:35

c'est pas faux mais tu as identifié r et R abusivement. Il faut dire :
x = RcosT et y= RsinT sont des équations paramétriques de cercle et tu en déduis

qui est l'équation polaire d'un cercle.

par **oscar** » 01 Sep 2009, 18:00

Equation du cercle de coordonnees polaires( web)

http://img42.imageshack.us/i/fa9a3c4cd001acc809082e8.png/

par **oscar** » 01 Sep 2009, 19:57

Bonsoir
J' ai trouvé cette équation sur le Web:On peut y rechercher les détails

http://img231.imageshack.us/i/fa9a3c4cd001acc809082e8.png/

par **egan** » 05 Sep 2009, 16:14

En fait, je voulais essayer de retrouver la formule donnant l'aire d'un cercle avec les intégrales en coordonnées polaires mais je ne vois pas comment m'y prendre.

par **Ericovitchi** » 05 Sep 2009, 17:00

c'est pas très difficile: l'aire en polaire c'est

et on retrouve bien

par **egan** » 05 Sep 2009, 18:59

C'est un truc à connu l'air en polaire ou tu l'as trouvé en cherchant un peu ?

par **Ericovitchi** » 05 Sep 2009, 19:10

non c'est un truc connu :lien

Cercle et coordonnées polaires

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