Coordonnées du point d'un triangle rectangle

[carnival187]

bonjour,

Les cour de math sont loin dérriere moi et j'ai un probleme à résoudre qui me dépasse un peu.je souhaite trouver les coordonnées du point C Dans un repère orthonormé.
j'ai comme information les coordonnées des point A et B, la longueur BC, et on sait que l'angle ABC est un angle droit.

Merci d'avance

[Ben314]

Salut

Les cour de math sont loin dérriere moi...

Et visiblement, les cours d'orthographe aussi...
Sinon, en supposant que, comme sur ton exemple, on tourne de 90° dans le sens direct (=l'inverse des aiguille d'une montre) pour aller du segment [BA] sur [BC] alors :
- Le vecteur a pour coordonnées .
- Si on tourne de 90° dans le sens direct ça donne qui donne la direction du vecteur mais qui n'a pas la bonne longueur.
- On divise donc ce vecteur par sa longueur pour obtenir un vecteur de longueur 1 et on multiplie par la longueur désirée (et connue) ce qui donne où qui sont les coordonnée du vecteur .
- Il n'y a plus qu'à ajouter les coordonnées du point à celles de ce vecteur pour obtenir les coordonnées du point :

[Black Jack]

Salut,

Avec les coordonnées des points A et B, tu peux trouver le coefficient directeur de la droite (AB), soit m1 = ... ce coefficient.

Les droites perpendiculaires à (AB) ont un coefficient directeur m2 tel que m1*m2 = -1
... Donc tu peux trouver m2

Tu connais alors le coeff directeur m2 de la droite (BC) et aussi un point (B) de (BC) ---> tu peux trouver l'équation de la droite (BC)

Et en déduire une relation entre l'abscisse X et l'ordonnée du point C.

Il reste a déterminer la valeur de X pour que |BC| = la longueur connue.