Coordonnées d'un point d'intersection

[niko973]

Bonjour,

Voici le problème qui me tarodeaude.

ABC est un triangle rectangle en B
on désigne par I,J et K les points definis par:

J vérifie vecteur AJ=2/5 vecteur AC

K est tel que -vetceur KB + 2 vecteur KC=vecteur O

On choisit ( B, vecteurs BC et BA) pour repère.

faire la figure et la compléter tout au long de l'exo.

1]donner les coordonnées des points A,B et C dans le repère.
2]déterminer, par le calcul, les coordonnées des points I,J et k
3]Déterminer une équation de droite pour (AK) et (BJ) aisin que les coordonnées de leur pts d'intersection O
4]déduire que les droites (AK) (BJ)et (CI) sont concourrantes

ce sont les deux derniere question qui me pose problem merci d'avance

[nekros]

salut,

Donne nous tes réponses aux deux premières questions, ça nous évitera de refaire les calculs :lol5:

Sinon, pour l'équation de la droite (AK) par exemple, tu sais qu'elle est de la forme
Or, A appartient à cette droite donc ses coordonnées vérifient (1)
De même, K appartient à cette droite donc (2)

Or, donne soit

Tu en déduis ensuite .

Tu fais la même chose pour la droite (BJ)

Pour trouver le point d'intersection des deux droites, il suffit de résoudre le système des deux équations représentant les droites (AK) et (BJ)

A+

[niko973]

c'est justement ce systeme de deux equation que je n'arrive pas à faire!!!

[nekros]

c'est justement ce systeme de deux equation que je n'arrive pas à faire!!!

Je t'ai montré comment faire :hum:
Que trouves-tu pour les deux premières questions ? Il suffit de remplacer. :lol4:

A+

[nada-top]

je crois qu'il parle du systeme pour trouver le point d'intersection.

[nekros]

Ah ok...
Il faut déjà qu'il trouve les deux équations.

A+