Continuité et suites

[Flober]

Bonjour, j'ai un théorème à démontrer, mais je ne suis pas sûre que ma démonstration soit complète.

Soit f une fonction définie et continue sur un intervalle I, et une suite à valeurs dans I. On suppose que =a, où a I. Montrer que : =f(a).
Donner un contre-exemple, dans le cas où l'hypothèse de continuité de la fonction n'est pas respéctée.

Démonstration : est définie sur I. On a le schéma de composition suivant :




=a et =f(a)

Donc d'aprsè le théorème de composition, =f(a)

Contre exemple : la fonction partie entière E(x) n'est pas continue sur , donc elle n'est pas continue sur I, donc E(x) = f(a).

Ma démonstration convient-elle ?
Merci d'avance.

[Flober]

personne ???

[Flober]

toujours pas ? :(