Congrulo modulo

[Avign932]

Bonsoir ou bonjour pour certains,

J'ai simplement à faire un exercice mais je ne comprend pas ou alors la difficulté et beaucoup trop élevé et comme j'ai été un cas contact j'ai pas pu aller en cour depuis un bon moment.

1) Montrer que A= 2305^2019 + 1106^2019 est divisible par 9

2) Montrer que, pour tout n∈N, B=5 n ×12−12 n×5 est divisible par 7

Merci aux personnes qui m'aideront

Bonne soirée ^^

[lyceen95]

La 2ème question me paraît très facile.
On va la changer un peu, pour pimenter l'exercice :
Montrer que, pour tout n∈N, B=5 n ×12−12 n×5 est divisible par 157
Ca pimente l'exercice, mais la preuve reste la même. Et on pourrait mettre 866 à la place de 157, ou n'importe quel autre entier !

Pour la 1ère question, je pense que le prof a dû parler de la preuve par 9 en cours.
Recherche cette expression sur Google, tu trouveras plein d'explications.
Si ces explications ne suffisent pas, recopie les ici, et dis quelle est la partie que tu ne comprends pas.