En complexes , quand utilise-t-on modulo 2 et modulo ?

[marco_seb]

Bonjour à tous,

En complexes , quand utilise-t-on modulo 2 et modulo ?

Merci d'avance.

Marco.

[Sake]

Modulo kpi, quand on travaille sur des racines nème de l'unité, par exemple.

[marco_seb]

c'est-à-dire?
tu peux me donner un exemple en se plaçant dans le chapitre des complexes?

[Sake]

c'est-à-dire?
tu peux me donner un exemple en se plaçant dans le chapitre des complexes?

Résous l'équation z^5 = 1 dans C.

[zygomatique]

voir http://www.ilemaths.net/forum-sujet-608756.html

....

[paquito]

Cette question perturbante risque de créer des confusions.
Si on a à résoudre , on commencera par écrire l'égalité des arguments modulo , d'où , d'où , donc c'est éventuellement dans les solutions que l'on a un résultat modulo

Si l'on veut résoudre modulo , ça donnerait , et et pour, on obtiendrait!

Donc, un argument est défini modulo ; on a des résultat modulo, ou pire

dans le cadre d'une équation trigonométrique, mais au départ on fait attention!

[marco_seb]

merci je vois un peu mieux.
En fait, ma question était surtout de savoir s'il y avait une régle à appliquer.
C'est-à-dire si c'est des vecteurs on doit utiliser modulo 2pi(au départ en tous cas)
et pour des droites on utilise modulo Pi comme vu dans les formules ou certains exos.

Merci d'avance de ta réponse.

Marco.

[zygomatique]

merci je vois un peu mieux.
En fait, ma question était surtout de savoir s'il y avait une régle à appliquer.
C'est-à-dire si c'est des vecteurs on doit utiliser modulo 2pi(au départ en tous cas)
et pour des droites on utilise modulo Pi comme vu dans les formules ou certains exos.

Merci d'avance de ta réponse.

Marco.

il serait temps d'arrêter d'appliquer des règles comme une machine et te mettre à penser comme un homme ...

la seule et unique chose à savoir est qu'un angle (orienté) est défini modulo 2pi ....

épictou ...

[marco_seb]

merci mais alors dis-moi quand on doit mettre modulo pi(dans le chap des complexes)?

[zygomatique]

ben lorsque tu as une relation du type ax + b = t + k2pi

alors les opérations élémentaires sur les égalités conduisent à l'égalité équivalente x = (t - b)/a + k2pi/a

donc x = (t - b)/a [k2pi/a]

...

[marco_seb]

merci bien

[paquito]

Si on parles d'angles de droites, c'est autre chose si unitaire dirige D et si unitaire dirige D', cela fait apparaître 4 angles de vecteurs: , et . En fait il en reste 2, à savoir

et avec la relation ; donc on n' a pas le choix et par conséquent un angle de droites est défini à près.

On écrira donc et sur le plan d'angle géométrique on voit apparaître des angles supplémentaires de mesures 45° et 135°; quant à écrire , c'est exactement la même chose.

Dans le cadre du lycée, on n'utilise plus que les angles de vecteurs; les angles de droites servaient bien pour les questions de cocyclicité.