DM compliqué pour demain

[STItank]

Salut tout le monde, j'ai un dm de maths a faire mais je n'arrive pas à faire rien que la premiere question...Si quelqu'un peut m'aider ça serai cool :)

Voici l'énoncé:

On considère les nombres complexes zn définis pour tout entier naturel n par :
z0= 1 et zn+1= (3/4+i V3/4)zn
On note An le point d'affixe zn dans un repere orthonormé (O;u;v)du plan.

1-calculer sous forme algébrique les nombres complexes z1;z2;...;z6.
2-dans un repere orthonormé direct (O;u;v) du plan , placer les points A0;A1;...;A6.
pour tout entier naturel n, on pose : dn= module de zn+1-zn.
a) donner une interprétation géométrique des nombres dn.
b)vérifier que pour tout entier n >ou= 1: zn+1-zn = (3/4+ i V3/4)(zn-z n-1)
c) en déduire une relation entre dn et d n-1 pour tout entier >ou= 1
d) quelle est la nature de la suite (dn)?
e)donner une expression de dn en fonction de n et d0.

Merci d'avance :)

[Manny06]

Salut tout le monde, j'ai un dm de maths a faire mais je n'arrive pas à faire rien que la premiere question...Si quelqu'un peut m'aider ça serai cool

Voici l'énoncé:

On considère les nombres complexes zn définis pour tout entier naturel n par :
z0= 1 et zn+1= (3/4+i V3/4)zn
On note An le point d'affixe zn dans un repere orthonormé (O;u;v)du plan.

1-calculer sous forme algébrique les nombres complexes z1;z2;...;z6.
2-dans un repere orthonormé direct (O;u;v) du plan , placer les points A0;A1;...;A6.
pour tout entier naturel n, on pose : dn= module de zn+1-zn.
a) donner une interprétation géométrique des nombres dn.
b)vérifier que pour tout entier n >ou= 1: zn+1-zn = (3/4+ i V3/4)(zn-z n-1)
c) en déduire une relation entre dn et d n-1 pour tout entier >ou= 1
d) quelle est la nature de la suite (dn)?
e)donner une expression de dn en fonction de n et d0.

Merci d'avance

|zn+1-zn|=MnMn+1
puis dn+1=(V3/2)dn