Complexes et tr équilatéral

par **titine** » 28 Jan 2007, 11:06

Bonjour.
Je dois démontrer que ABC est équilatéral ssi a²+b²+c²=ab+bc+ac. Où a,b et c sont les affixes de A, B et C.
J'ai réussi dans les sens direct mais je pense qu'il y a une méthode plus élégante. (J'ai dit que B est l'image de A par la rotation de centre I et de d'angle 2pi/3, de même pour C et pour A. I ayant pour affixe 1/3(a+b+c). Cela me donne 3 égalités, je les somme, je simplifie ...)
Par contre je n'ai pas démontré la réciproque.
Vos suggestions seront les bien venues.
Merci.

par **titine** » 28 Jan 2007, 14:25

Je me permets de faire remonter la question.
Ca n'inspire personne ?
Pourtant je pense que c'est un résultat assez classique ...

par **titine** » 28 Jan 2007, 15:37

Vraiment pas ...?
Il vous plait pas mon exo ?

par **xam0ur-dechux** » 28 Jan 2007, 15:46

pfffiou il est dur kan même ton exo! :s

moi je galére avec des petits exercices tout simple :s

Complexes et tr équilatéral

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